河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期3.3.3《点到直线的距离》新人教B版必修2【温馨寄语】只有经过地狱的磨炼，才能拥有创造天堂的力量。——泰戈尔【学习目标】1、理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2、会用点到直线距离公式求解两平行线距离；能推导两平行线间的距离公式并能灵活运用.【学习过程】点到直线的距离如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.思考：已知点(,)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?当A=0或B=0时,直线方程为y=或x=的形式.练习1（1）点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.（2）点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公式:点到直线的距离：(,)到直线l:Ax+By+C=0的距离：______Pyxolxyox=x1P(x0,y0)yoy=y1(x0,y0)xP练习21、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离.3、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.例题分析例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积两条平行直线间的距离：______例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是练习31.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.小结xyOxyOh
