3.41平方差公式VIP免费

25/1/283.4乘法公式（1）从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？5米5米x米(X-5)米(X+5)米(1)(a+2)(a-2)=?(2)(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。=a2-b2(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。=a2-b2aba-baba-bbS=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)2b2aa-baaab(a+b)(a-b)=a2-b2你能用左侧的图形来解释该公式吗?找出下列各题中的a,b项1.(3m－1)(3m＋1)2.(－1+3n)(－1－3n)3.(－2b－5)(2b－5)找出下列各题中的a,b项1.(3m－1)(3m＋1)2.(－1+3n)(－1－3n)3.(－2b－5)(2b－5)11．口答下列各题：．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=(l)(-a+b)(a+b)=__________________(2)(a-b)(b+a)=__________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1)(1)(a+b)((a+b)(aa−−b)b)；；(2)(2)(a(a−−b)(bb)(b−−a);a);(3)(3)(a+2b)(2b+a);(a+2b)(2b+a);(4)(4)(a(a−−b)(a+b);b)(a+b);(5)(5)((2x+y)(y2x+y)(y−−2x).2x).((不能不能))2.2.下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗??为什么为什么??如果能够，怎样计算如果能够，怎样计算??((不能不能))((不能不能))((能能))解解::原式＝−原式＝−((aa22−−bb22))＝＝bb22−−aa22((不不能能))问题：利用平方差公式计算的关键是__________怎样确定a与b______________________（一）应用公式：例1.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例1.运用平方差公式进行计算:)94)(32)(32).(4()61.1)(61.1).(3()21)(21).(2()53)(53).(1(2aaayxyxababyxyx1.计算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(m+n)(m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)=x²-1=m²-n²=x²-(2y)²=x²-4y²=m²-6²=m²-36=(3x)²-2²=9x²-4=x²-4=b²-(5a)²=b²-25a²判断并改错：(1)(a+3)(a-3)=a²-3()改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y²-4()改正：(3)(1-4xy)(-1-4xy)=1-16x²y²()改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a²b²-9c²()改正：(5)(-m+7)(7-m)=m²-49()改正：××××√(a+3)(a-3)=a²-9(5y+2)(5y-2)=25y²-4原式=(-4xy+1)(-4xy-1)=16x²y²-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)²运用平方差公式进行计算:(1)(x+m)(x-m)(2)(3a+b)(3a-b)(3)(5a-4b)(5a+4b)(4)(-5x-3y)(-5x+3y))231)(231)(5(baba)3241)(3241)(6(baba)2.051)(2.051)(7(baba)1)(1)(1)(8(2xxx王敏捷同学去商店买了单价是王敏捷同学去商店买了单价是9.89.8元元//千克千克的糖果的糖果10.210.2千克，千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.9699.96元，结果与售货员计算出的结果相吻元，结果与售货员计算出的结果相吻合。合。售货员很惊讶地说：售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎“你好象是个神童，怎么算得这么快？”么算得这么快？”王敏捷同学说：王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗吗？怎么计算的吗??王敏捷同学去商店买了单价是王敏捷同学去商店买了单价是9.89.8元元//千克千克的糖果的糖果10.210.2千克，千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应...