1.1一元二次方程-(2)VIP免费

一元二次方程赵志胜学校准备在停车场的位置上，新建一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少米？解：设长方形绿地的宽为x米，可得方程：x(x＋10)＝900整理，得x2＋10x=900情境1学校准备在停车场的位置上，新建一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少米？解：设长方形绿地的长为x米，可得方程：x(x－10)＝900整理，得x2－10x=900情境1根据资料显示,江南中学校园去年年底有绿地面积1万m2，计划到今年年底增加到1.21万m2.求今年的增长率.解：设今年的增长率为x，可得方程：1∙(1＋x)=1.21整理，得1+x=1.21情境2根据资料显示,江南中学校园去年年底有绿地面积1万m2，计划到明年年底增加到1.21万m2.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x，可得方程：1∙(1＋x)2=1.21整理，得x2＋2x+1=1.21情境32225)3()4(xx解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面（4－X）米，梯子的底端与墙的距离是（3＋X）米。根据题意得（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。5x43BAB'CA'X情境42225252xx特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.?210900xx210900xx2211.21xx11.21x2225252xx探究平台这五个方程是不是一元一次方程？有何特点？√例判断下列方程是否一元二次方程，并说明理由.(1)2x2－x－3=0()(2)()(3)t2=0()(4)x3－x2=1()(5)x2－2y－1=0()(6)()042yy06432xx√√×××√心灵体验?210900xx210900xx2211.21xx11.21x2225252xx探究平台0.210x2109000xx2109000xx220.210xx20xxax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)自主探究其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.为什么要限制为什么要限制a≠0a≠0，，bb、、cc可以为零吗？可以为零吗？例1将下列一元二次方程化成一般形式，并指出a、b、c的值.(1)3x2－x=2;(2)7x－3=3x2;(3)x(2x－1)－3x(x－1)=0.学以致用例2请你自编一个一元二次方程，使得方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1、2、-3．请你试一试．学以致用例3在方程(m－2)x2－3x+5=0中，当m为何值时，此方程为一元二次方程？例3在方程(m－2)x2－3x+5=0中，当m为何值时，此方程为一元一次方程？变式1在方程，当m为何值时，此方程为一元二次方程？053222xxm053)2(22xxmm变式2在方程,当m为何值时，此方程为一元二次方程？变式探究你能用试验的方法探索问题1中所列得方程x2＋10x－900=0的解吗?方程有几个解?都是问题1的解吗?x900102xx探索求解…2021222324252627282930……-300-249-196-141-84-253699164231300…这节课你学到了什么?1.知道一元二次方程的概念和一般形式；2.运用类比的数学思想方法获得新知；3.再次感受到方程是刻画现实世界的有效模型.心灵升华课本：Ｐ82习题1、2、3作业布置一元一次方程只含有一个未知数,未知数的最高次数是1的整式方程0bax)0(a一元二次方程只含有一个未知数,未知数的最高次数是2的整式方程定义一般形式)0(02acbxax