一元一次不等式的实际问题VIP专享VIP免费

一元一次不等式的实际问题樊利萍大理州下关第六中学七年级下2某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机的进货量洗衣机的进货量的一半。电视机与洗衣机的进价如下表：例12电视机洗衣机进价/（元/台）18001500计划购进电视机和洗衣机100台，商店可筹集资金161800元。请你帮助商店算一算共有多少种进货方案.（不考虑进价以外的其他费用）。不少于共最多在草稿纸上试着分析已知条件，列一下式子，利用所学来求解问题。3分析3不少于共最多共有多少种进货方案列不等式组电视机的进货量≥1/2×洗衣机进货量电视机的进货量+洗衣机进货量=100台电视机进x台，洗衣机进货(100-x)台总进货资金≤1618004解答过程4解：设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，根据题意，得解不等式组，得，即，又因x是正整数，所以x=34，35，36，37，38，39，即购进电视机最少34台，最多39台。因此，共有6种进货方案。答：商店共有6种进货方案。5反思5方案设计题步骤：1)设未知数；2)找出等量关系或不等量关系；3)求出取值范围；4)取整，得出设计方案；【技巧】在题中既有等量关系，又有不等关系，如何解决呢？把等式代入不等式中，例如:6例26某果农今年收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往某地，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨。（1）该果农安排甲、乙两种货车时有多少种方案？请你帮助设计出来。（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？尝试解一解，考虑与前一个例子解法的相同点与不同点。7分析•荔枝30吨，香蕉13吨；•“共”⇒甲货车+乙货车=10辆；甲1辆（x辆）荔枝4吨香蕉1吨4x乙1辆（10-x辆）荔枝2吨香蕉2吨x2(10-x)2(10-x)荔枝共？吨香蕉共？吨8分析1.问：题中“该果农安排甲乙两种货车时有几种方案？”是什么意思？答：就是甲安排几辆，乙安排几辆。2.怎么设未知数？如何列不等式？3.问：题中的不等关系不明显，那么题中有隐含的不等关系吗？答：运输过程中，货车的承载量≥所运货物的吨数。9解答过程9解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，根据题意，得解这个不等式组，得，所以5，又因x是正整数，所以x可取5，6，7，即安排甲、乙两种货车有3种方案：第一种：甲种货车5辆，乙种火车5辆；第二种：甲种货车6辆，乙种火车4辆；第三种：甲种货车7辆，乙种火车3辆。10解答过程10(2)方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择方案一运费最少，最少运费是16500元。方法二：第一种方案需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）；第二种方案需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）；第三种方案需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）。所以该果农应该选择第一种方案运费最少，最少运费是16500元。11反思11方案设计题注意事项：1)要准确地将汉语语言“译”成数学符号，“不少于”译为“”，最多译为“”等；2)求出不等式组的整数解，确定有几种方案，再选取最合适的方案；3)对于某些题中的不等关系，要根据题中的实际情况，找出隐含的不等关系；例如：运输货物时，货物要“装得下”，即承载量所运输货物的重量；用一些材料制作物件时，材料“要够用”，即所需材料准备下的材料4)数量关系较复杂时，可用网络状（或表格）理清数量关系。12Thankyou