广东省高州市大井中学10-11学年高二数学9月月考新人教A版【会员独享】VIP免费

广东高州市大井中学2010—2011学年度高二9月份月考数学试题一．选择题：（每小题5分，共50分）1．ΔABC中,a=1,b=3,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=2,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°3．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a（km）,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（）A．a（km）B．3a（km）C．2a（km）D．2a（km）4．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．5．等差数列{an}中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．476．已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为（）A．15.B．17C．19D．217．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）=（）A．8B．-8C．±8D．8．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（）A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－209．某企业在2000年和2001年两年中,若月产值的增长率相同,均为p,那么这两年间年产值的增长率为（）A．（1+p）12%.B．[（1+p）12–1]%C．（1+p）11–1.D．（1+p）12–1.10．设{an}是由正数组成的等比数列,且公比q=2,如果a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30=（）A．210.B．215.C．220.D．216.二、填空题：（每小题5分，共20分）11．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为12．数列121,241,381,4,5,…,nn,的前n项之和等于13．已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+nna1a2,则a5=.14．已知数列{an}中，a1=3,对任意自然数n都有1nnaa2=n（n+1），则数列{an}的通项为_________________.三、解答题：15．在△ABC中，已知3a，2b，B=45求A．C及c（14分）16．三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数.（12分）17．如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长（14分）18．若数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c.求证：数列{an}为等差数列的充要条件是c=0.（12分）19．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南)102(cos方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？（14分）20．设,4,221aa数列}{nb满足：,1nnnaab.221nnbb（1）求证数列}2{nb是等比数列（要指出首项与公比）,（2）求数列}{na的通项公式.（14分）参考答案一、选择题1—5BDCDA6—10BBCDC二、填空题11．等腰三、解答题15．解一：由正弦定理得：23245sin3sinsinbBaA∵B=45<90即b