启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修2第一章立体几何初步空间中的直线与平面的位置关系主备人：唐向华总第63导学案授课日期：【复习目标】1．了解直线与平面的位置关系，能熟练运用判定定理和性质定理2．会运用判定定理和性质定理外，充分利用定义，线面关系的判定和证明，要注意线线关系，线面关系的转化关系。【复习过程】1．直线与平面的平行（1）判定定理（2）性质定理2．直线与平面垂直（1）定义（2）直线与平面垂直的判定定理（3）直线与平面垂直的性质定理3．若平面及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则直线l和平面的位置关系是4．平面和直线m,n，有下列命题：(1)则∥；（2）∥∥则∥；（3）与成等角，则∥。其中正确的命题的序号是。5．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，A1C与平面C1BD所成角的大小为。6．△ABC中，,PA平面ABC，则图中直角三角形的个数是。7．点A，B到平面的距离分别是4cm，6cm，则线段AB的中点M到平面的距离为。8．已知下列四个命题（其中a,b为直线，a为平面）：（1）若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；（2）若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；（3）若a∥，b,则ab；（4）若ab，则过b有唯一一个平面与a垂直其中，真命题的是（填序号）1．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，ABC=，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD。（1）求证：PA平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCD=l,问直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由。2.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，E是PA上的一点，F是BC的中点。（1）求证：ECBD；（2）若PE=EA，求证：EF∥PCD。1学生自学展示交流DCBAPFEDCBAP启东市汇龙中学2012届高三一轮复习1．如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC,F为CE上的点，且BF平面ACE。（1）求证：AEBE。（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAB。2.如图，已知长方形ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线中点，（1）求证：E∥平面ABCD；(2)设M为线段C1C的中点，当的比值为多少时，DF平面D1MB？并说明理由。1．评价：2．小结：2训练提升评价小结EGMNFDCBA1111MDCBAFEDCBA启东市汇龙中学2012届高三一轮复习1．设O为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面AC外一点且有PA=PC，PB=PD,则PO与平面ABCD的关系是.2．已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则平行四边形ABCD一定是。3．已知直线a,b，平面。有三个式子：①ab;②a∥;③b∥，则以其中两个作为条件，另一个作为结论构成的所有命题中，正确的命题有_____个。4．如图，BAC=,PC平面ABC，则在三角形ABC,三角形PAC的边所在的直线中：与PC垂直的直线有；与AP垂直的直线有。5．在空间中，下列命题中正确命题的序号是。①平行于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;③平行于同一个平面的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行。3检测反馈PDCBACBAP
