课题：7．5多边形的内角和与外角和（1）姓名【问题导学】（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于°.还记得小学里我们用什么方法验证的呢？（2）说理：已知，如图，△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°，（3）根据下图填空：(1)n=；(2)x=；(3)y=.（4）在直角△ABC中,C=90°,A+B=∠∠∠.得出结论：。【问题探究】例1、如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=700，求∠BPC的度数。例2、(1)如图,△ABC中,∠A=44°,∠B=36°,那么∠ACB=_____.(2)如果把△ABC的边BC延长，得到∠ACD，那么∠ACD=_____.(3)从上面计算结果可以得出∠ACD与∠A、∠B大小之间有什么规律？图中∠ACD称为△ABC的一个外角.像这样三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.得出结论：三角形的一个外角等于。例3、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=46°，∠C=54°，你能求出∠DAE的度数吗？课后练习：1．三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则此三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．(1)如图①，直线ABCD∥，∠A＝70º，∠C＝40º，则∠E＝______．(2)如图②，在RtABC△中，∠ACB＝90º，DE过点C，且DEAB∥，若∠ACD＝50º，则∠A＝______，∠B＝______．(3)如图③，ABCD∥，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE＝150º，则∠C＝______．3、BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=72°，求∠BED的度数.4、如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数.
