考点集训(十八)第18讲任意角和弧度制及任意角的三角函数对应学生用书p220A组题1．设集合M＝，N＝{α＝90°＋k·45°，k∈Z}，则集合M与N的关系是()A．M∩N＝∅B．MNC．NMD．M＝N[解析]M＝{α＝＋2k·，k∈Z}＝{α＝·，k∈Z}，N＝{α＝2×45°＋k·45°，k∈Z}＝{α＝·45°，k∈Z}＝∵2k＋1表示所有奇数；k＋2表示所有整数，∴NM
[答案]C2．点P从(1，0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A
[解析]点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，∴∠QOx＝，∴Q，∴Q
[答案]A3．已知α为第三象限角，则tan的值()A．一定为正数B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数D．不存在[解析]不妨设2kπ＋π＜α＜2kπ＋(k∈Z)，则kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，据此可知位于第二象限和第四象限，则tan的值一定为负数．[答案]B4．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在[解析]∵sin2>0，cos30，∴sin2·cos3·tan40，则α的取值范围是________．[解析]由得解得－2sinβ，那么下列命题成立的是()A．若α，β是第一象限的角，则cosαtanβC．若α，β是第三象限的角，则cosα>cosβD．若α，β是第四象限的角，则tanα>tanβ[解析]如图，由三角函数线可知选AD
[答案]AD2．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈，则θ的值为________．[解析]由点P，即P，点P落在角θ的终边上，且θ∈，则θ的值为
[答案]π3．如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB＝，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D
若CD的长为a，则ACB与弦AB所围成的弓形ACB的面积为________．[解析]设扇形的半径为r，则在
