选修1-1第一章1
1一、选择题1．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是()A．x>1B．x3D．x2”)，p是q的必要不充分条件，即p不能推出q且q⇒p，显然只有A满足．2．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若xy”是“x>|y|”的()A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要而不充分条件．二、填空题7．已知p：x＝3，q：x2＝9，则p是q的________条件．(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)[答案]充分不必要[解析]x＝3⇒x2＝9，x2＝9⇒/x＝3，故p是q的充分不必要条件．8．已知a、b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的________条件
[答案]充要[解析]a>0且b>0⇒a＋b>0且ab>0，a＋b>0且ab>0⇒a>0且b>0，故填充要．9．命题p：sinα＝sinβ，命题q：α＝β，则p是q的________条件
[答案]必要不充分[解析]sinα＝sinβ⇒/α＝β，α＝β⇒sinα＝sinβ，故填必要不充分．三、解答题10．下列各题中，p是q的什么条件
(1)p：x＝1；q：x－1＝；(2)p：－1≤x≤5；q：x≥－1且x≤5；(3)p：三角形是等边三角形；2q：三角形是等腰三角形．[解析](1)充分不必要条件当x＝1时，x－1＝成立；当x－1＝时，x＝1或x＝2
(2)充要条件 －1≤x≤5⇔x≥－1且x≤5
(3)充分不必要条件 等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定都是等边三角形．一、选择题1．(2015·北京理)设α、β是两个不同的平面，m是直线且
