广东省珠海二中2012届高三数学练习(7)-理VIP免费

xyOACyx2yx(1,1)B珠海二中2012届高三数学练习七（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={(x，y)|x，y为实数}，B={y|y为实数}，则A∩B的元素个数为A．0B．1C．2D．无数个2D．2．3．已知a>0且a≠1，函数，，在同一坐标系中的图象可能是(A)(B)(C)(D)4．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为A．B.C．D．5．设集合则满足且的集合的个数为A.57B.56C.49D.86．等比数列na中，12a，8a=4，函数128()()()fxxxaxaxa，则'0fA．62B．92C．122D．1527．8．已知函数，下列三个命题：①是偶函数；②；③当时，取得极小值.其中真命题的个数有A．0B．1C．2D．3OOOOxxxxyyyy11111111Ox1()fx()gxy111开始输入1xxy31x2xyxy1输出结束NYYN二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9．已知函数，若，则_________.10．已知函数、分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示:①若，则；②设函数则的大小关系为；.（用“<”连接）11．运行右边算法流程，当输入的x值为时，输出的y值为4．12．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.13．函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）(天津)14．已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线OxytABC经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=_____.15．如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为__________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）设函数，其图像过点（0,1）.（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.17.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．18.（本小题满分14分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。(1)分别求出、与之间的函数关系式；(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？19．（本小题满分14分）如图,直线截椭圆得弦,点在椭圆上,且是直角.设点在轴上方,点不在轴的下方,试求的面积的最大值和此时的值.20．（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.21．（本小题满分14分）设函数.(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞(Ⅲ)是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.珠海二中2012届高三数学练习答案（理）一、选择题1．A2．D3．C4．B5．B6．C7．C8．C二、填空题（第一空2分，第二空3分）9．；10．；11．-2；12．2；13．②③；14．；15．三、解答题16．解：由题意可知，f(0)=1所以c=1………………………………….……………………….1分(Ⅰ)由得因为，即的两个根分别为所以解得故………………………………….……………………….5分（Ⅱ）所以，……………………….6分①若b>0，则当时，函数f(x)单调递增当时，函数f(x)单调递减当时，函数f(x)单调递增因此，f(x)的极大值为f（0）=c=1,f(x)的极小值为…….………….9分②若b<...