6.3一元一次方程及其解法VIP专享VIP免费

一元一次方程及其解法（第一课时）梅山二中吴学玲列方程•2.x的3倍是6。1.y与9的差等于15。3.一个长方形篮球场的周长是86米，长是宽的2倍少2米。求这个篮球场的长和宽分别是多少米？3x=6y-9=152(2x-2+x)=86观察:这几个方程有什么共同点？一元一次方程只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程。设宽x米，则长列方程2x-2米例题1：判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.2502563582(9)1514321xxyyyxxx①②③④⑤⑥√√XXXX概念形成2、用等式的基本性质解方程等式性质1.等式两边同时加上（或减去）同一个数，或同一个含有字母的式子(1)由得623x263x在此变形中方程两边同时加上了2(2)由得232xx232xx在此变形中方程两边同时加上了x3所得结果仍是等式。等式性质2.等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。等式性质1.等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍然是等式。一般地,把方程中的某些项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形叫做移项.定义2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。注：移项要变号慧眼识错1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－72.2x+8－x=5，移项,得2x+x－8=5错正确答案：3x+2x=2－7错(1)345(2)6325xxx例：把下列方程移项可得：453x3526xx移项移项下面的变形对不对？如果不对，指出错误在哪里，并将其改正。正确答案：2x－x=5－8概念形成1.移项的依据是什么？想一想2.移项时，应注意什么？移项要变号把含有未知数的项移到等号的一边，把常数项移到等号的另一边。3、移项的目的是什么呢？4x–15=94x=9+152x=5x–212x–5x=–21例2、解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．37322.xx小练习258yy本课小结移项注意：谁移项，谁变号。移项（等式性质1）合并系数化为1（等式性质2）检验写结论一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程。解一元一次方程的一般步骤：练习1：把下列方程进行移项变换(1)2512212_____(2)727____2(3)4104____10(4)85318____1____(5)397____7____xxxxxxxxxxxxxx移项移项移项移项移项5xx（-3x）59x(-3)练习2•判断下列变形对不对，如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。（1）3-18=9+2移项得：3+2=9-18（2）-12=-5移项得：5-12=-xxxx51x51xxxxx3-2=9+18（3）由5x=4x+8移项，得到-5x-4x=8（4）由5x=0系数化1，得到x=0（5）由9x=-4系数化1，得到x=9-45x-4x=84x=-9例题讲评3、解下列方程：xx3505(1)移项,得5x-3x=50化简,得2x=50系数化为1,得x=25检验:把x=25代入原方程,左边=5×25=125右边=50+3×25=125∵左边=右边∴x=25是原方程的解.(2)移项,得化简,得系数化为1,得y=-2∴x=4是原方程的解.42y19153yy15193yy巩固练习4、解下列方程：(1)(2)(3)(4)178x310xxx412811xx(5)(6)2332x5123x第一关：是一元一次方程,则k=____0211kx第二关:是一元一次方程,则k=______021||kx第三关:是一元一次方程,则k=____021)1(||kxk第四关:是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk21或-1-1-2☆☆☆☆智勇闯关