2019年中考数学复习《《解直角三角形解直角三角形》》兴化市大邹初级中学唐江峰ABCABCABCABC如图，在△ABC中，∠C=90°,根据图中所标的条件解直角三角形.（１）（２）（３）（４）30°45°443232322已知两边已知一边一角旧知复习如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，那么AB＝________．43＋4旧知复习[解析]因为△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ADC中，AD＝AC·cos30°＝8×32＝43，CD＝AC·sin30°＝8×12＝4.在Rt△BCD中，∵∠B＝45°，∴BD＝CD＝4.∴AB＝AD＋DB＝43＋4.ABCDABCD转化一般三角形直角三角形方法小结45°30°EABC例1如图，学校教学楼CE旁有一根旗杆AB，某同学在楼顶C处测得旗杆顶部A的仰角为30°，测得旗杆底部B的俯角为45°，如果BE=9m，求旗杆AB的高度.F9？典型例题60°30°BAECD变式：如图，学校教学楼CE旁有一根旗杆AB高为15m，某同学在楼底E处测得旗杆顶部A的仰角为60°，然后爬到楼顶C处测得旗杆顶部A的仰角为30°，求教学楼CE的高度.F60°30°BAECD1560°30°BAECDFIGG60°30°BAECDH60°30°BAECDH典型例题例2如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值．(结果保留根号)典型例题例2如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值．(结果保留根号)解：过点P作PC⊥AB于点C.典型例题若灯塔P周围45海里范围内有暗礁，问海轮在航行时是否在触礁危险？思想方法利用锐角三角函数解决有关三角形的问题时，一般思路就是遇斜化直.方法总结例3小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度.8484ABCDABCDEFEF拓展延伸回归教材1．如图，在离楼房AB45m的C处，利用测角仪测得该楼顶部的仰角为30°.已知测角仪的高度为1.2m，则该楼房的高度＝______________m.(1.2＋153)[解析]该楼房的高度＝1.2＋BC·tan30°＝1.2＋45×33＝1.2＋153.2．已知一段公路的坡度为1∶26，则沿着这条公路每前进100m所上升的高度是________m(精确到0.1m)．3.8[解析]坡度是指高与水平距离的比．设高为xm，则水平距离为26xm．由勾股定理得x2＋26x2＝1002，解得x≈3.8.回归教材通过本课的复习,1.我巩固了对的认识；2.我能熟练地；3.我对等思想方法有了进一步的了解.课堂小结A组：选择题，填空题1-3，解答题2、4、5.B组：填空题4-6，解答题1、3、6.《中考复习指南》P157-161布置作业
