设未知数·列方程实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解（x=a）检验解方程实际问题一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并与移项结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤对利用一元一次方程解决问题进行进一步探究第三章一元一次方程总体设计一、课程学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从2到方程的进步。2.通过观察、归纳、得出等式的性质，能利用他们探究一元一次方程的解法。3.了解方程的基本目标，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法体会解法中蕴涵的化归思想。5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程。二、本章知识结构图1.利用一元一次方程解决问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序三、内容安排本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。教学重点以方程为工具分析问题、解决问题。教学难点以方程为工具分析问题、解决问题。四、课时安排本章教学时间约需18课时，具体安排如下：3.1从算式到方程4课时3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项4课时3.3解一元一次方程（二）———去括号与去分母4课时3.4实际问题和一元一次方程4课时小结2课时3.1.1一元一次方程（第一课时）教学任务分析教学目标知识技能1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程是数学的一大进步。数学思考1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号方法。解决问题能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度增强用数学意识，激发学习数学的热情。重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。难点找相等关系列方程。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境提出问题活动2算术困难字母帮忙活动3找到关系列出方程活动4定义方程回顾举例活动5归纳总结巩固发展由学生已有的知识出发，结合章前提出的问题等，激发学生进一步探究的欲望。用已有的知识解决新问题遇到了困难，必须寻求新的方法———用字母来帮忙。通过相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。给方程下定义，并回顾小学所学的方程，从而温故而知新。通过归纳总结，找到解决实际问题的常用方法，并巩固、发展、提高。课前准备教具学具补充教材课件（或相应图片）教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]展示问题；1.世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？2.章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？（图、表见教科书第60页）你会用算术法解这题吗？教师展示问题1、2，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解释，并说明问题2的算术解法不容易，说明进一步学习的必要性。学生发表见解，与同伴交流。问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。[活动2]由问题2入手寻求解决问题的方法。1.问题1中若已知大象的重量（如X吨）如何求蓝鲸的重量？2.问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如X千米），那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从表中（第64页）得出：从王家庄到青山行车小时。汽车从王家庄到青山的速度为千米/小...
