课时跟踪检测（六）单调性[课下梯度提能]一、基本能力达标1．函数f(x)＝xlnx的单调递增区间是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C.D.解析：选D由f′(x)＝lnx＋1>0，可得x>，∴函数f(x)的单调递增区间为.2．若f(x)＝，e
f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)1解析：选Af′(x)＝，当x>e时，f′(x)<0，则f(x)在(e，＋∞)上为减函数，所以f(a)>f(b)．3．已知函数f(x)＝－x，则f(x)在(0，＋∞)上的单调性为()A．f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．f(x)在(0,1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数C．f(x)在(0，＋∞)上是减函数D．f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数解析：选C因为f′(x)＝－－1<0，所以f(x)在(0，＋∞)上是减函数，选C.4．若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.解析：选C y′＝3x2＋2x＋m，由条件知y′≥0在R上恒成立，∴Δ＝4－12m≤0，∴m≥.5．若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是()A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]解析：选A根据条件得h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．6．函数y＝x3－x2－40x＋80的增区间为______________，减区间为________．解析：y′＝3x2－2x－40＝(3x＋10)(x－4)，由y′>0，得x>4或x<－；由y′<0，得－0，则4x(x＋1)(x－1)>0，解得－11，所以函数f(x)的单调递增区间为(－1,0)和(1，＋∞)．令f′(x)<0，则4x(x＋1)(x－1)<0，解得x<－1或00，由f′(x)>0得0f′(x)成立，则()A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)＝2f(ln3)C．3f(ln2)<2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定解析：选A令F(x)＝，则F′(x)＝′＝<0，即F(x)...
