资中一中高08级数学半期考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分第一卷选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．如果则下列关系式成立的是（）ABCD2．的展开式中，无理数项的个数是（）A．84B．85C．86D．873．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，那么k的值为（）A0B1C2D34．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）A．2880B．3080C．3200D．36005．（理科做）已知向量，，且与互相垂直，则K的值是()A1BCD（文科做）若a,b是两异面直线，则存在唯一确定的平面满足（）Aa∥且b∥Ba且b∥Ca⊥且b⊥Da且b⊥6．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（）A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项7．空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个空间四边形各个中点所成的四边形是（）用心爱心专心115号编辑学校班级考号姓名__________________________装订线A梯形B矩形C正方形D平行四边形8．正方体AC1中，E、F分别是AB、BC的中点，则下列各直线中不垂直的是（）AB1C与D1C1BD1B与B1CCD1B与EFDA1B与B1C9．下列命题中正确的是（）A若直线上有无数个点不在平面内，则//B若直线⊥，则与内任一直线垂直C若E、F分别为三角形ABC中AB、BC边上的中点，则EF与经过AC边的所有平面平行D两条垂直的直线中有一条和一个平面平行，则另一条和这个平面垂直10．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每三个点能确定一个三角形，如果随机选择三个点，刚好构成直角三角形的概率是（）ABCD11．把10人平均分成2组，每组选正、副组长各一人，共有选法种数（）ABCD12．由0、1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列成一个数列{an},其中a19等于（）A3412B3421C4123D4132（二）填空题（每小题4分，共20分）13．由0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成没有重复数字，且能被5整除的三位数有个（结果用数值表示）；14．把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则没有空盒的概率用心爱心专心115号编辑是_______；15．＝；16.空间四点A、B、C、D，若AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BD同时成立，则A、B、C、D四点的位置关系有以下四种说法：可以共面可以不共面一定共面不一定共面其中正确的序号是（把你认为正确的序号都填上）。三．简答题17．某班有男生32人，女生18人，选举担任5种不同职务的班委5人．（1）五个班委中有2名女生、3名男生的选法有多少种？（2）五个班委中至少有2名女生的选法有多少种？（结果用式子表示）18．空间四边形ABCD中，E、F分别是AC,BD的中点，且AB=CD=2cm，AB与CD所成的角等于60度，求EF的长。用心爱心专心115号编辑DBF19．M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中的棱CC1、BC、CD的中点，求证：A1P⊥平面DMN20．如图，P是直角梯形ABCD所在平面外一点，∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BA=a,AD=2a,PA⊥平面ABCD,PD与平面ABCD成30°角，（1）若AE⊥PD,E为垂足，求证：BE⊥PD;(2)求异面直线AE与CD所成的角的大小。用心爱心专心115号编辑PACEACBDA1B1C1D1MNAEDP21．如图所示电路由四个相同的电子元件组成，每个元件的故障率均为0.2，（1）求电流不通过AB段电路的概率；AB（2）求电流可以通过CD段的电路的概率。CD22．(理科做)如图在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°,3AD=DC=3，AB=2，E是DC上一点，满足DE＝1，连接AE，将三角形DAE沿AE折起到三角形D1AE位置，使得∠D1AB=60°，设AC与BE的交点为O，（1）试用基向量1表示向量;（2）求异面直线OD1与AE所成的角；（3）判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由。用心爱心专心115号编辑BC用心爱心专心115号编辑
