集合的概念同步训练一、填空题1．集合A中只有一个元素a(a≠0)，则下列说法正确的是________.①0∈A；②a＝A；③a∈A；④a∉A.2．由实数x，－x，|x|，，－所组成的集合，最多含________个元素．3．下列结论中，不正确的是________．(填序号)①若a∈N，则－a∉N；②若a∈Z，则a2∈Z；③若a∈Q，则|a|∈Q；④若a∈R，则∈R.4．已知x，y为非零实数，代数式＋的值所组成的集合是M，则M中的元素为________．5．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，则a的值为________．6．已知集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是________三角形．（填“等腰”“锐角”“钝角”）7．在方程x2－4x＋4＝0的解集中，有________个元素．8．由不超过5的实数组成集合A，a＝＋，则下列说法正确的是________．9．如果有一集合含有三个元素：1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．10．已知a，b∈R，集合A中含有a，，1三个元素，集合B中含有a2，a＋b,0三个元素，若集合A中元素与集合B中元素相同，则a＋b＝______.二、解答题11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求实数a的值．12．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，a∈R.(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值．13．数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．(1)若2∈A，试求出A中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；(3)从上面的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的“道理”．三、探究与拓展14．已知集合A＝{a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1,2,3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是________．15．已知集合A中的元素x均满足x＝m2－n2(m，n∈Z)，求证：(1)3∈A；(2)偶数4k－2(k∈Z)不属于集合A.
