（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（七）函数的图象 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测(七)函数的图象一、选择题1．函数y＝e1－x2的图象大致是()2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3．(2015·海淀区期中测试)下列函数f(x)图象中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是()4．设函数F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，且是函数F(x)的一个单调递增区间．将函数F(x)的图象向右平移π个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是()A.B.C.D.5．(2015·成都模拟)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)6．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．(－1,1]∪(2，＋∞)B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2)∪(1,2]D．[－2，－1]二、填空题7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．8．函数f(x)＝的图象的对称中心为________．9．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为______________________________________________________________．10．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____________．三、解答题11．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．12．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．答案1．选C易知函数f(x)为偶函数，因此排除A，B；又因为f(x)＝e1－x2＞0，故排除D，因此选C.2．选Ay＝2x――――――――――→y＝2x－3―――――――――→y＝2x－3－1.故选A.3．选D因为f＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，选D.4．选D∵F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，∴F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，∴F(x)为偶函数，∴为函数F(x)的一个单调递减区间．将F(x)的图象向右平移π个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是.5.选Df(x)为奇函数，所以不等式<0化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．6．选B∵a⊗b＝∴函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)＝结合图象可知，当c∈(－2，－1]∪(1,2]时，函数f(x)与y＝c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是(－2，－1]∪(1,2]．7．解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．答案：(2,8]8．解析：因为f(x)＝＝1＋，故f(x)的对称中心为(0,1)．答案：(0,1)9．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.答案：f(x)＝10．解析：如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)11．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.12．解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P′(－x,2－y)在h(x)的图象上，即2－y＝－x－＋2，∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，g′(x)＝1－.∵g(x)在(0,2]上为减函数，∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4，即a≥3，故a的取值范围是[3，＋∞)．