广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题八班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.设全集，集合，则（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2．已知则等于（）A．B．C．D．3函数的反函数为（）A．B．C．D．4．若，则（）A．B．C．D．5.已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称D.函数是奇函数6.在数列中，，，则（）A．B．C．D．7.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则()A.8B.4C.2D.18.若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－89．在的展开式中，x的幂的指数是整数的有（）A.3项B.4项C.5项D.6项10．在正方体中，E、F、G、H分别是的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．B．C．D．11．已知双曲线(b＞0)的左、右焦点分别为，其一条渐进线方程为点在该双曲线上，则（）A.B.C.0D.412．在半径为3的球面上有A、B、C三点，，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）．14.设，式中x、y满足下列条件，则z的最大值为__________.15．已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．16．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分，04全国Ⅱ18）已知锐角三角形ABC中，（Ⅰ）求证；（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高.18.(本题满分12分，09山东19)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19.(本题满分12分，10福建17)数列中，，前n项和满足.（Ⅰ）求数列的通项公式以及前n项和；（Ⅱ）若，成等差数列，求实数t的值.20.(本题满分12分，07全国Ⅰ19)四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．SCDAB21.(本小题满分12分，08全国Ⅰ21)已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．22.(本题满分12分，08四川22）设椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点到右准线的距离为.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）设M、N是上的两个动点，，证明：当取最小值时，.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CACCDACACBCB二、填空题13.24．14.11.15．2．16．①②.三、解答题17．（Ⅰ）证明：，两式相加得…………………………①两式相减得…………………………②①②得，故.（Ⅱ）如图，CD是锐角△ABC的高，则.又设，则由得，所以，即，整理得，解得，或（舍）.故AB边上的高为.18.解:（Ⅰ）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得,，所以..（Ⅱ）根据题意，得，解得，所以抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.因此，所求事件的概率为.（Ⅲ）样本的平均数为，CADB与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数有6个，总的个数为8，所求的概率为....
