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(新课标)天津市高考数学二轮复习 专题能力训练2 不等式、线性规划 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1.已知实数x,y满足axln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y32.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为()A.{x|x>2或x<-2}B.{x|-24}D.{x|00的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是()A.B.C.D.6.已知实数x,y满足的取值范围是()A.B.[3,11]C.D.[1,11]7.已知变量x,y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于()A.-2B.-1C.1D.28.已知变量x,y满足约束条件若x+2y≥-5恒成立,则实数a的取值范围为()A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.[-1,1]D.[-1,1)9.(2018全国Ⅱ,理14)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.10.(2018浙江,12)若x,y满足约束条件则z=x+3y的最小值是,最大值是.11.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.12.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是.二、思维提升训练13.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.或-1B.或2C.1或2D.-1或214.设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为()A.B.C.D.15.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为.16.已知x,y∈(0,+∞),2x-3=,则的最小值为.17.若函数f(x)=·lgx的值域为(0,+∞),则实数a的最小值为.18.已知存在实数x,y满足约束条件则R的最小值是.专题能力训练2不等式、线性规划一、能力突破训练1.D解析由axy,故x3>y3,选D.2.C解析 f(x)=ax2+(b-2a)x-2b为偶函数,∴b-2a=0,即b=2a,∴f(x)=ax2-4a.∴f'(x)=2ax.又f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,∴a>0.由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0, a>0,∴|x-2|>2,解得x>4或x<0.3.C解析由|x-2|<2,得02,得x>或x<-,取交集得0,得ax2+(ab-1)x-b>0. 其解集是(-1,3),∴a<0,且解得a=-1或a=(舍去),∴a=-1,b=-3.∴f(x)=-x2+2x+3,∴f(-2x)=-4x2-4x+3,由-4x2-4x+3<0,得4x2+4x-3>0,解得x>或x<-,故选A.6.C解析=1+其中表示两点(x,y)与(-1,-1)所确定直线的斜率,由图知,kmin=kPB=,kmax=kPA==5,所以的取值范围是的取值范围是故选C.7.C解析画出约束条件的可行域,如图,作直线2x-y=2,与直线x-2y+2=0交于可行域内一点A(2,2),由题知直线mx-y=0必过点A(2,2),即2m-2=0,得m=1.故选C.8.C解析设z=x+2y,要使x+2y≥-5恒成立,即z≥-5.作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示,要使不等式组成立,则a≤1,由z=x+2y,得y=-x+,平移直线y=-x+,由图象可知当直线经过点A时,直线y=-x+的截距最小,此时z最小,即x+2y=-5,由解得即A(-1,-2),此时a=-1,所以要使x+2y≥-5恒成立,则-1≤a≤1,故选C.9.9解析由题意,作出可行域如图.要使z=x+y取得最大值,当且仅当过点(5,4)时,zmax=9.10.-28解析由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分.由z=x+3y,可知y=-x+由题意可知,当目标函数的图象经过点B时,z取得最大值,当目标函数的图象经过点C时,z取得最小值.由此时z最大=2+3×2=8,由此时z最小=4+3×(-2)=-2.11.216000解析设生产产品Ax件,生产产品By件,由题意得即目标函数z=2100x+900y,画出约束条件对应的可行域(如图阴影部分中的整数点所示),作直线y=-x,当直线过5x+3y=600与10x+3y=900的交点时,z取最大值,由解得所以zmax=2100×60+900×100=216000.12.1

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