2014-2015学年湖南省株洲市醴陵二中高二（下）学业水平数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=()A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{﹣2，0，1，2}2．若运行如图的程序，则输出的结果是()A．4B．13C．9D．223．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是()A．B．C．D．4．已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若⊥，则实数x的值为()A．2B．﹣2C．1D．﹣15．下列函数中，为偶函数的是()A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=D．f（x）=x216．设有一个回归直线方程=2﹣1.5x，当变量x增加1个单位时，则()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为()A．B．πC．2πD．4π8．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是()A．B．C．2D．9．不等式的解集为()A．[﹣1，2]B．[﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）10．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=()A．1B．C．2D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于__________．12．已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是__________．13．圆x2+y2﹣ax=0的圆心的横坐标为1，则a=__________．14．过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为__________．15．设有四个条件：①平面γ与平面α，β所成的锐二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a，b是异面直线，a⊂平面α，b⊂平面β，a∥β，b∥α；④平面α内距离为d的两条平行直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行直线，则其中能推出α∥β的条件有__________．（写出你认为正确的所有条件的序号）3三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求表中a和b的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．17．已知点P（cos2x+1，1），点Q（1，sin2x+1）（x∈R），且函数f（x）=•（O为坐标原点），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．18．已知数列{an}的通项公式an=2n﹣6（n∈N*）．（1）求a2，a5；（2）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式bn．19．如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．（1）求证：MN∥平面BCD；（2）求证：平面BCD⊥平面ABC．420．已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，=（2，2），函数g（x）=x2﹣x﹣6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数的最小值．2014-2015学年湖南省株洲市醴陵二中高二（下）学业水平数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=()A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{﹣2，0，1，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．解答：解：由集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣2，1，2}，得A∩B={1，2}故选C．点评：此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题．2．若运行如图的程序，则输出的结果是()A．4B．13C．9D．22考点：伪代码．专题：图表型．分析：根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的a就是所求．解答：解：A=9，接下来：A=9+13=22，故最后输出22．5故选D．点评：本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题．3．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是()A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专题：计算题．分析：抛一枚质地均匀的硬币，有6种结果，每种结果等...
