用等式的性质解方程-(4)VIP免费

3.2解一元一次方程（一）――合并同类项•一、复习旧知1、等式性质等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.若a=b,那么a+C=b+C若a=b,那么a-C=b-C字母表示：等式性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.字母表示：若a=b,那么aC=bC若a=b,那么a÷C=b÷C(c≠0)2、合并同类项的依据是：分配律的逆用，即相同的字母不变，将相同字母前的系数相加，要注意字母系数的符号．•二、新课引入某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？问题1分析设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机台.今年购买计算机台.问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=台.2x4x140列得方程x＋2x＋4x＝140从上述方程的解决你能发现什么？x＋2x＋4x＝1407x＝140x＝20合并同类项系数化为1思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？使方程的形式更简单，更接近x=a的形式．合并是一种恒等变形．三、例题讲解例1:解下列方程：•（1)2x-2.5x=6-8•(2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3练习：P88•1、2题作业•P911题、4题、5题、7题•3.2解一元一次方程（二）――移项把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？问题2一、问题引入分析：设这个班有x名学生．每人分3本，共分出--本，加上剩余的20本，这批书共___本；每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共______本．这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列方程•这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程式的依据呢？列出方程3x+20=4x25设这个班有X名学生，根据题意，得：二、新课讲解移项怎样解这个方程？3x+20=4x253x4x=2520x=45合并x=45系数化为1思考：由方程3x＋20＝4x－25到方程3x－4x＝－25－20的过程，你能发现什么？移项：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．思考：移项的依据是什么？依据是等式性质1．思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？•三、例题讲解例1解下列方程（1）3x+7＝32－2x；（2）6x－7＝4x－5；136;24xx（3）(4)x-3=1.5x+1(1)解方程：3x+7=322x解：移项，得合并，得系数化为1，得x=5．3x+2x=327，5x=25，例2有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人.问这个班共有多少同学？四、作业•P913题、6题、•10题、11题•3.2解一元一次方程（一）―合并同类项、移项（实际运用题）尝试练习：•填空：（1）1，-1，1，-1，…——（2）-1，1，-1，1，…——(3)1,3,9,27,81…——例1有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数各是多少？•分析：•从符号和绝对值来观察这列数的规律．解：设这三个相邻数中的第一个为x，那么第2个数是-3x，第3个数是-3×(-3x)=9x．根据这三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701．合并，得7x=-1701．系数化为1，得x=-243．所以-3x=729，9x=-2187．答：这三个数是-243，729，-2187．例2（P90例4）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程：变式：有一列数，按一定规律排列：-1，3，-9，27，-81，243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数各是多少？•5x-200=2x+100移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=2005x=500•答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t。解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据以上三个问题的解决过程，你能从中发现什么？小结实际问题实际问题的答案数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x＝a）列方程...