3.2解一元一次方程(一)――合并同类项•一、复习旧知1、等式性质等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.若a=b,那么a+C=b+C若a=b,那么a-C=b-C字母表示:等式性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.字母表示:若a=b,那么aC=bC若a=b,那么a÷C=b÷C(c≠0)2、合并同类项的依据是:分配律的逆用,即相同的字母不变,将相同字母前的系数相加,要注意字母系数的符号.•二、新课引入某校三年共买了计算机140台,去年买的数量是前年的2倍,今年又是去年的2倍,前年这个学校买了多少台计算机?问题1分析设前年购买计算机x台.可以表示出:去年购买计算机台.今年购买计算机台.问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=台.2x4x140列得方程x+2x+4x=140从上述方程的解决你能发现什么?x+2x+4x=1407x=140x=20合并同类项系数化为1思考:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?使方程的形式更简单,更接近x=a的形式.合并是一种恒等变形.三、例题讲解例1:解下列方程:•(1)2x-2.5x=6-8•(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3练习:P88•1、2题作业•P911题、4题、5题、7题•3.2解一元一次方程(二)――移项把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3本则剩余20本,若每人4本,则还缺少25本,这个班的学生有多少人?问题2一、问题引入分析:设这个班有x名学生.每人分3本,共分出--本,加上剩余的20本,这批书共___本;每人分4本,需要___本,减去缺的25本,这批书共______本.这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,根据这一相等关系列方程•这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程式的依据呢?列出方程3x+20=4x25设这个班有X名学生,根据题意,得:二、新课讲解移项怎样解这个方程?3x+20=4x253x4x=2520x=45合并x=45系数化为1思考:由方程3x+20=4x-25到方程3x-4x=-25-20的过程,你能发现什么?移项:把等式的一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.思考:移项的依据是什么?依据是等式性质1.思考:上面解方程中“移项”起了什么作用?•三、例题讲解例1解下列方程(1)3x+7=32-2x;(2)6x-7=4x-5;136;24xx(3)(4)x-3=1.5x+1(1)解方程:3x+7=322x解:移项,得合并,得系数化为1,得x=5.3x+2x=327,5x=25,例2有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人.问这个班共有多少同学?四、作业•P913题、6题、•10题、11题•3.2解一元一次方程(一)―合并同类项、移项(实际运用题)尝试练习:•填空:(1)1,-1,1,-1,…——(2)-1,1,-1,1,…——(3)1,3,9,27,81…——例1有一列数,按一定规律排列:1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某3个相邻的数的和为-1701,这三个数各是多少?•分析:•从符号和绝对值来观察这列数的规律.解:设这三个相邻数中的第一个为x,那么第2个数是-3x,第3个数是-3×(-3x)=9x.根据这三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并,得7x=-1701.系数化为1,得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答:这三个数是-243,729,-2187.例2(P90例4)某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?分析:因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5,所以可设它们分别为2xt和5xt,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程:变式:有一列数,按一定规律排列:-1,3,-9,27,-81,243,…,其中某3个相邻的数的和为-1701,这三个数各是多少?•5x-200=2x+100移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300系数化为1,得x=100所以2x=2005x=500•答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t。解:设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得根据以上三个问题的解决过程,你能从中发现什么?小结实际问题实际问题的答案数学问题(一元一次方程)数学问题的解(x=a)列方程...