18.1.3三角形的中位线初二2班•活动一、A,B两个地方被小山丘隔开,为了要测量AB之间的距离,一个测量者另选了一个点C,使得A,B,C三个点构成了一个三角形,并在AC,BC边上分别找了它们的中点E,F,测量EF后,这位测量者就认为2EF就是AB,你认为这位测量者对吗?•分析:按照测量者所描述的情况画出相应的图形•活动一、A,B两个地方被小山丘隔开,为了要测量AB之间的距离,一个测量者另选了一个点C,使得A,B,C三个点构成了一个三角形,并在AC,BC边上分别找了它们的中点E,F,测量EF后,这位测量者就认为2EF就是AB,你认为这位测量者对吗?•分析:按照测量者所描述的情况画出相应的图形如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE.像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线•猜想:看一看,量一量,猜一猜:•EF与AB之间有什么位置关系和数量关系?猜想:EF=1/2AB,EF//AB对猜想进行验证•结论:三角形中位线定理•三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半几何语言的表示:练一练•(1)ABC△中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=10cm,则DE=______.•(2)ABC△中,D、E分别是AB、AC的中点,∠A=50°,B=70°,∠则∠AED=_____三、例题讲解•如图,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点,请判断四边形CEDF的形状?并说明理由。解:四、巩固练习•1.如图,DE是△ABC的中位线,若BC=10,则DE的长为()•A.4B.5C.6D.7•2.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AB,AC上的中点,AC=3,AB=5.求线段DE的长.•3如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?五、课堂小结:•1要区分中位线和中线•2三角形的中位线定理是三角形一个重要的性质定理。包括两个方面(1)平行关系(2)线段的倍分关系。•3利用三角形的中位线定理推理得到一些重要的结论,顺次连接四边形的各边中点得到的新四边形也是平行四边形。