题组层级快练(二十一)1．给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析①中－是第三象限角，故①错．②，＝π＋，从而是第三象限角正确．③，－400°＝－360°－40°，从而③正确．④，－315°＝－360°＋45°，从而④正确．2．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)答案C解析与的终边相同的角可以写成2kπ＋(k∈Z)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确．3．集合{α|kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k＝2n时，2nπ＋≤α≤2nπ＋(n∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一样．当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋(n∈Z)，此时α的终边和π＋≤α≤π＋的终边一样．4．(2014·课标全国Ⅰ，文)若tanα>0，则()A．sin2α>0B．cosα>0C．sinα>0D．cos2α>0答案A解析 tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理D错，故选A
5．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是()A．sinα＋cosα
