课时作业9含有一个量词的命题的否定知识点一全称命题的否定1
设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则()A．綈p：∃x0∈A,2x0∈B，且綈p是假命题B．綈p：∃x0∉A,2x0∈B，且綈p是真命题C．綈p：∃x0∈A,2x0∉B，且綈p是假命题D．綈p：∀x∉A,2x∉B，且綈p是真命题答案C解析原命题的否定：∃x0∈A,2x0∉B
由于原命题是真命题，所以其否定是假命题．2．命题“零向量与任意向量共线”的否定为________．答案有的向量与零向量不共线解析命题“零向量与任意向量共线”即“任意向量与零向量共线”，是全称命题，其否定为特称命题“有的向量与零向量不共线”
知识点二特称命题的否定3
命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()A．∀x∈R，|x|>0B．∃x0∈R，|x0|>0C．∀x∈R，|x|≤0D．∃x0∈R，|x0|≤0答案C解析由“有些”，知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C
4．特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________．答案所有三角形的三条中线不相等解析特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是“所有三角形的三条中线不相等”
知识点三求参数的取值范围5
命题p：∀x∈R，ax2＋ax＋1≥0，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A．(0,4]B．[0,4]C．(－∞，0]∪[4，＋∞)D．(－∞，0)∪(4，＋∞)答案D解析当a＝0时，不等式恒成立；当a≠0时，要使不等式恒成立，则有即解得011答案D解析根据原命题和它的否定真假相反的法则判断．A、B、C显然正确，而D中不等式解集不是R，故选D
3．对下列命题的否定说法错误的是()A．p：能被2整除的数是偶数；綈p：存在一个能被2整除的数不是偶数B．p：有些矩形是正方形；綈p：所有的矩形都不是正方形C．
