1-1-3回归分析的基本思想及其初步应用(三)基础要求1．在回归分析中，残差图中纵坐标为()A．残差B．样本编号C．xD．en答案：A2．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y＝bx＋a必过样本中心(，)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系解析：易知A、B正确．由于|r|＝|－0.9362|非常接近于1，所以y与x之间具有线性相关关系，D正确．用R2刻画回归效果，R2越接近于1，模拟效果越好，C不正确．答案：C能力要求1．如果两个变量x，y的散点图如图3所示，现有回归模型：①y＝ax＋b；②y＝a1lg(b1x)；③y＝＋b2；④y＝a3eb3x；⑤y＝a4x2＋b4，符合散点图特点的模型是()图3A．①③B．②④C．②③D．④⑤解析：由散点图知，x，y不是线性相关，排除①；又模型④是指数函数型，不符合散点图特点，排除A、B、D，选C.答案：C2．如果x，y符合回归模型y＝mln(nx)，要转化为线性回归模型y＝mz＋a，应令z＝________，a＝________.解析：∵y＝mln(nx)＝m(lnn＋lnx)＝mlnx＋mlnn∴z＝lnx，a＝mlnn1答案：lnxmlnn3．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料.使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程y＝bx＋a的回归系数a、b；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？解：(1)由已知条件制成下表：于是有b＝＝＝1.23，a＝－b＝5－1.23×4＝0.08.(2)回归直线方程是y＝1.23x＋0.08，当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)．即估计使用10年时维修费用是12.38万元.23
