自由落体运动(1)VIP专享VIP免费

一、自由落体运动1、什么是自由落体运动？自由落体运动是一种理想化的运动模型，是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。①初速度为零；②只受重力；自由落体运动的两个基本特征：我们常见的物体都受到空气阻力的影响。只有在物体所受的空气阻力与物体的重力相比很小，可以忽略不计时，物体的下落才可近似地看作自由落体运动。二、自由落体运动的性质初速度为零的匀加速直线运动，加速度叫自由落体加速度也叫重力加速度，符号为:g三、不同地点的重力加速度g的值:地点纬度重力加速度赤道0°9.780广州23°06'9.788武汉30°12'9.794上海31°06'9.794东京35°43'9.798北京39°56'9.801纽约40°40'9.803莫斯科55°45'9.816北极90°9.832虽然在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。纬度越大，重力加速度越大四、自由落体运动的规律。由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及它们的推论都适用于自由落体运动，只要把这些公式中的v0取作零，并且用g来代替加速度a就行了。它们之间的关系如下：22222121022022200ttttttVVVVVghVaxVVgthattVxgtVatVV123:12:1::125:3:1::9:4:1::3:2:1::3212321321nntttnhhhthhhVVV由落体运动也成立：以下四个比例式对应自例1、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差。分析：（1）由公式：h=gt2，得落地时间：（2）第1s内的位移：h1=gt12=×10×12=5m因为前9s内的位移为：h2=gt22=×10×92=405m解：所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。分析：石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题解法一：画出石子的运动草图。设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式：解①、②两式得：t=4sH=80m……②H=gt2……①练习1、甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[]A、甲比乙先着地B、甲比乙的加速度大C、甲、乙同时着地D、无法确定谁先差地2、甲物体的质量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是[]A、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B、下落1s末，它们的速度相同C、各自下落1m时，它们的速度相同D、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大3、从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将[]A、保持不变B、不断增大C、不断减小D、有时增大，有时减小4、一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是___________m，最后1s的初速度是___________m/s，最后1s内的平均速度是___________m/s。5、屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，问：（1）此屋檐离地面多少？（2）滴水的时间间隔是多少？1、C2、BC3、B4、25，20，255、3.2m，0.2s