第7练函数的奇偶性与周期性[基础保分练]1．(2018·连云港模拟)已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝________.2．“a＝0”是“f(x)＝为奇函数”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)3．已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝________.4．(2018·金山模拟)已知f(x)＝2x＋为奇函数，g(x)＝bx－log2(4x＋1)为偶函数，则f(ab)＝________.5．设定义在R上的奇函数f(x)满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2都有<0，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为________．6．(2018·盐城模拟)已知函数f(x)在R上单调递减且为奇函数，若f(2)＝－2，则满足－2≤f(x－1)≤2的x的取值范围是________．7．(2018·南通调研)已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝，则实数a的取值范围为________．8．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，对任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(4)成立，f(2018)＝________.9．已知函数f(x)满足：f(1)＝2，f(x＋1)＝，则f(2019)＝________.10．已知函数f(x)＝2g(x)－x2为奇函数，若g(－1)＝－1，则f(1)的值为________．[能力提升练]1．(2019·无锡调研)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)及f(x)＝－f(－x)，且在[0,1]上有f(x)＝x2，则f＝________.2．(2019·苏州调研)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝－2x＋1，设函数g(x)＝|x－1|(－1
0时，g(x)＝x2＋2x，在(0，＋∞)上单调递增，所以g(x)在R上单调递增，故f(a)＋f(a2－2)<2可化为f(a)－1＋f(a2－2)－1<0，即g(a)＋g(a2－2)<0，g(a)<－g(a2－2)＝g(2－a2)，则a<2－a2，解得－2
