【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析专题11概率和统计文一．基础题组1.【2013课标全国Ⅰ，文3】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()．A．B．C．D．【答案】：B【解析】：由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为.2.【2011课标，文6】有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选A.3.【2008全国1，文2】掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为，则（）A．B．C．D.不能确定【答案】B5.【2016新课标1文数】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.【考点】古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.6.【2011全国1，文19】（Ⅰ）设所求概率为，则故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率为0.8.（Ⅱ）对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为于是所求概率为：7.【2009全国卷Ⅰ,文20】甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)求再赛2局结束这次比赛的概率;(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.8.【2015高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】从中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为，故选C.【考点定位】古典概型二．能力题组1.【2007全国1，文13】从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为__________。【答案】：【解析】由已知中抽取20袋，各袋的质量为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499其中食盐质量在497.5g～501.5g之间有498501500501499共5袋故自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率.2.【2014全国1，文18】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？【解析】（1）3.【2013课标全国Ⅰ，文18】(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪...
