第五章数列、推理与证明第1讲数列的概念与简单表示法1．数列1，，，，，…的一个通项公式是()A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝2．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝n2＋2n－1，则()A．an＝2n＋1(n∈N*)B．an＝2n－1(n∈N*)C．an＝D．an＝3．在数列{an}中，已知a1＝1，且当n≥2时，a1a2…an＝n2，则a3＋a5＝()A.B.C.D.4．(2013年福建)阅读如图X511所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n＝()图X511A．3B．4C．5D．65．(2014年新课标Ⅱ)数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________.6．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝________，a2014＝________.7．(2013年浙江乐清一模)已知递增数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn＋2，则实数k的取值范围为________．8．(2013年广东江门一模)将集合{2s＋2t|0≤s0)，则b43＝________.35691012…………图X5129．已知在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55.(1)求an和bn；(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．10．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋1)n(n∈N*)，则当n为多大时，an最大？第2讲等差数列1．(2014年福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6＝()A．8B．10C．12D．142．(2013年安徽)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝()A．－6B．－4C．－2D．23．(2014年天津)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝()A．2B．－2C.D．－4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＋a7＋a13的值是一个确定的常数，则下列各式：①a21；②a7；③S13；④S14；⑤S8－S5.其结果为确定常数的是()A．②③⑤B．①②⑤C．②③④D．③④⑤5．(2013年新课标Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A．3B．4C．5D．66．(2014年辽宁)设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则()A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>07．(2012年广东)已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a－4，则an＝________.8．(2013年广东)在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.9．(2013年四川)在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项、公差及前n项和．10．(2013年新课标Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.第3讲等比数列1．在等比数列{an}中，a2＝3，a7·a10＝36，则a15＝()A．12B．－12C．6D．－62．(2013年江西)等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项为()A．－24B．0C．12D．243．设在公差d≠0的等差数列{an}中，a1，a3，a9成等比数列，则＝()A.B.C.D.4．(2014年重庆)对任意的等比数列{an}，下列说法一定正确的是()A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比例列D．a3，a6，a9成等比数列5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2＋a5＝0，则＝()A．11B．5C．－8D．－116．(2013年新课标Ⅰ)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则()A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an7．(2013年重庆)已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和．若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.8．(2013年江西)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于__________．9．(2013年四川)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．10．(2014年北京)已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且是等比数列．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．第4讲数列的求和1．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前3项和为21，则a3...
