12xOy北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）2009.1（卷面总分150分考试时间100分钟）模块试题部分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．下列四个命题中的真命题为（）．A．B．C．D．2.双曲线的渐近线方程是（）.A．B．C．D．3.已知命题，，那么下列结论正确的是（）.A．命题B．命题C．命题D．命题4.抛物线的焦点坐标是（）.A．B．C．D．5．椭圆的离心率等于（）．A．B．C．D．6.若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（）.A．且B．且C．且D．且用心爱心专心7.是函数的导函数，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（）.A．B．C．D．8.命题“”的否命题为（）.A．B．C．D．9．如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为（）.A．B．C．D．10.已知双曲线的一个焦点坐标是，则等于（）.A．B．C．D．11．设，则等于（）.A．B．C．D．12.设，则命题是命题的（）.A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件用心爱心专心13.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）．A．B．C．D．14.设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15．命题“若，则”的逆命题是____________________．16．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________．17．若，则___________．18．设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则的值是.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分8分）用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？20．（本小题满分10分）用心爱心专心已知三点，，．（1）求以，为焦点，且过点的椭圆方程；（2）设点，，关于直线的对称点分别为，，，求以，为焦点，且过点的双曲线方程.21．（本小题满分10分）已知函数在和处取得极值．用心爱心专心（1）求和的值；（2）求的单调区间非模块试题部分一、选择题（每题5分）用心爱心专心22．若点P到直线x=-2的距离比它到点（3，0）的距离少1，则点P的轨迹方程为；23．曲线在点处的切线的倾斜角为；24．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为.二、解答题25．（本题满分10分）已知p：x2-4x+3<0，q：x2-(m+1)x+m<0，(m>1).（1）求不等式x2-4x+3<0的解集；（2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围.26．（本小题满分12分）用心爱心专心已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当直线与函数的图像有3个交点时，求的取值范围．用心爱心专心27．（本小题满分13分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若，求k的值．用心爱心专心参考答案及评分标准：第一部分模块试题一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.1.C2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.D11.B12.A13.C14.A二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.15.若，则16.817.18.1三、解答题：本大题共3小题，共28分.19.（本小题满分8分）解：设水箱底长为，则高为．由得．设容器的容积为，则有．…………2分求导数，有．………………………………………………4分令，解得（舍去）．当时，；当时，，…………………6分因此，是函数的极大值点，也是最大值点．所以，当水箱底边长取时，才能使水箱的容积最大．…………………8分20.（本小题满分10分）解：（1），，由椭圆定义，得，，…………………………3分所以，．所以，椭圆的方程为．……………………………………………5分（2）点，，关于直线的对称点分别为，，，用心爱心专心由双曲线定义，得，，……………………8分所以，．所以，双曲线的方程为．………………………………………10分21.（...
