题组层级快练(十八)1．tan的值为()A.B．－C.D．－答案D解析tan＝tan(2π＋)＝tan＝－.2．(2014·新课标全国Ⅰ文)若tanα>0，则()A．sin2α>0B．cosα>0C．sinα>0D．cos2α>0答案A解析 tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理D错，故选A.3．已知sinα＝，cosα＝，则角2α的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析由sinα＝，cosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kπ＋<2α<4kπ＋π，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第二象限．故选B.4．已知tanα＝，且α∈[0，3π]，则α的所有不同取值的个数为()A．4B．3C．2D．1答案B解析 tanα＝，且α∈[0，3π]，∴α的可能取值分别是，，，∴α的所有不同取值的个数为3.5．(2016·山东临沂一中月考)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为()A．－B．－C.D.答案C解析由点P(－8m，－6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝－，知角α的终边在第三象限，则m>0，又cosα＝＝－，所以m＝.6．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为α，则tanα＝()A．－1B．1C．－2D．2答案B解析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为{α|α＝2kπ＋，k∈Z}，故tanα＝1.7．集合{α|kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k＝2n时，2nπ＋≤α≤2nπ＋(n∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一样．当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋(n∈Z)，此时α的终边和π＋≤α≤π＋的终边一样．8．(2016·沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为()A.B.C.D.答案B解析因为sinx＝cos＝－，cosx＝sin＝，所以x＝－＋2kπ(k∈Z)，当k＝1时，x＝，即角x的最小正值为，故选B.9．若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D.答案C解析设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，∴圆弧长为R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为＝.10．已知角α的终边与单位圆的交点P(－，y)，则sinα·tanα＝()A．－B．±C．－D．±答案C11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－B．－C.D.答案B解析由角θ的终边在直线y＝2x上可得tanθ＝2，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－.12．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在答案A解析 <2<3<π<4<，∴sin2>0，cos3<0，tan4>0.∴sin2·cos3·tan4<0，∴选A.13．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．2sin1C.D．sin2答案C解析 2Rsin1＝2，∴R＝，l＝|α|R＝，故选C.14．－2016°角是第________象限角，与－2016°角终边相同的最小正角是________，最大负角是________．答案二，146°，－216°解析 －2016°＝－6×360°＋144°，∴－2016°角的终边与144°角的终边相同．∴－2016°角是第二象限角，与－2016°角终边相同的最小正角是144°.又是144°－360°＝－216°，故与－2016°终边相同的最大负角是－216°.15．若θ角的终边与的终边相同，则在[0，2π]内终边与角的终边相同的角是________．答案π，π，π，π解析由已知θ＝2kπ＋(k∈Z)．∴＝＋(k∈Z)．由0≤＋≤2π，得－≤k≤. k∈Z，∴k＝0，1，2，3.∴依次为π，π，π，π.16．若0≤θ≤2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是________．答案[0，]∪(，π]∪(π，2π]17．若α的终边落在x＋y＝0上，求出在[－360°，360°]之间的所有角α.答案－225°，－45°，135°，315°解析令－360°≤135°＋k·180°≤360°，k∈Z∴k∈{－2，－1，0，1}．∴相应的角为－225°，－45°，135°，315°.18．在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y＝2x(x≥0)，求sin(α＋)的值．答案解析由射线l的方程为y＝2x，可得sinα＝，cosα＝.故sin(α＋)＝×＋×＝.1．若α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosα＝x，则x的值为________．答案－2．已知角α的终边落在直...
