板块命题点专练(九)不等式(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一不等关系与一元二次不等式命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(2014·天津高考)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．(2014·四川高考)若a>b>0，c＜d＜0，则一定有()A.>B.D.<3．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．4．(2014·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是____________________.1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中真命题是()A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p32．(2014·广东高考)若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝()A．8B．7C．6D．53．(2013·北京高考)设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是()A.B.C.D.4．(2013·安徽高考)在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||＝||＝·＝2，则点集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是()A．2B．2C．4D．45．(2014·湖南高考)若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________.6．(2013·广东高考)给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．7．(2014·浙江高考)当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________.1．(2014·福建高考)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A．80元B．120元C．160元D．240元2．(2014·重庆高考)若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋43．(2014·上海高考)若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为________．4．(2014·湖北高考)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F＝.(1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为________辆/小时；(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时．答案命题点一1．选C构造函数f(x)＝x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数．因为f(x)＝所以函数f(x)在R上单调递增，所以a>b⇔f(a)>f(b)⇔a|a|>b|b|.选C.2．选B c＜d＜0，∴＜＜0，∴－＞－＞0，而a＞b＞0，∴－＞－＞0，∴＜，故选B.3．解析：选D当x<1时，由ex－1≤2得x≤1＋ln2，∴x<1；当x≥1时，由x≤2得x≤8，∴1≤x≤8.综上，符合题意的x的取值范围是x≤8.答案：(－∞，8]4．解析：由题可得f(x)<0对于x∈[m，m＋1]恒成立，即解得－
