第2章第4节VIP免费

第二章第四节1．化简的结果是()A．－B．C．－D．解析：选A依题意知x<0，∴＝－＝－.2．(2014·韶关模拟)设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．a>b>cD．b>a>c解析：选Ca＝22.5>1，b＝2.50＝1，c＝2.5<1，故a>b>c，选C.3．(2014·江门调研)定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是图中的()解析：选Af(x)＝1⊕2x＝∴A项符合题意．4．设函数f(x)＝若F(x)＝f(x)＋x，x∈R，则F(x)的值域为()A．(－∞，1]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：选C由条件知F(x)＝故当x>0时，F(x)＝x＋≥2，当且仅当x＝1时等号成立；当x<0时，F(x)＝ex＋x为增函数，则F(x)≤F(0)＝1，故函数值域为(－∞，1]∪[2，＋∞)．5．(2014·杭州质检)设函数f(x)＝2|x|，则下列结论中正确的是()A．f(－1)1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，即b<0.所以选D.7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：选A当x<0时，－x>0，故f(－x)＝1－2x，从而f(x)＝－1＋2x，又f(0)＝0，所以f(x)＝当x≥0时，由1－2－x<－，得2－x>，即x>，无解．当x<0时，由－1＋2x<－得2x<，解得x<－1，故不等式的解集为(－∞，－1)，故选A.8．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选D由f(x－1)＝f(x＋1)＝f[(x－1)＋2]得f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为2，又f(－x)＝f(x)，所以f(x＋2)＝f(－x)，从而y＝f(x)的对称轴为x＝1，画出函数y＝f(x)及y＝x的图象如图．故方程在[0,4]上有4个解．选D.9．(2014·珠海模拟)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：mf(n)，∴ma时f(x)单调递增，当x0，得x>3或x<1，∴M＝{x|x>3，或x<1}，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－32＋. x>3或x<1，∴2x>8或0<2x<2.∴当2x＝，即x＝log2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值．14．已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)．(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．解：(1)由已知得－a＝2，解得a＝1.(2)由(1)知f(x)＝x，又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0，即2－x－2＝0，令x＝t，则t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，又t>0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1.1．已知函数f(x)＝|x－2|，若f(0)＝，则函数f(x)的单调递减区间是()A．[2，＋∞)B．(－∞，2]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：选A因为f(0)＝，所以2＝，因此a＝2，所以f(x)＝|x－2|，由于函数y＝|x－2|在[2，＋∞)上单调递增，由复合函数的“同增异减”可知f(x)在[2，＋∞)上单调递减，故选A.2．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．解析：选D方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两...