河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期2.3《线面和面面关系》导学案新人教B版必修2一、复习1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？二、新课讲授1、线与面之间的位置关系思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？思考3:线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有___种位置关系，即________________________这些位置关系的基本特征是什么?思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？2、平面与平面之间的位置关系思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考2:围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即_______________这两种位置关系的基本特征是什么？思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？思考5:已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？练习：给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.αaαa.Pαaαβl1(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.其中正确命题的个数共有__个.2
