仰角、俯角问题知识点一与仰角、俯角有关的问题1．如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线上方时叫做；当视线在水平线下方时叫做．2．身高相同的三个小朋友甲，乙，丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）．A．甲的最高B．乙的最高C．乙的最低D．丙的最高3．如图，河对岸有古塔AB.小明在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进m到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高是m.4．小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20m，这时测得∠CBD=600，若牵引底端B离地面1.5m，求此时风筝离地面高度.(计算结果精确到0.1m，31.732)知识点二与坡度有关的问题5．如图，坡面的铅直高度（）和水平长度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作，即，坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有=，显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡．6．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是．1/3第3题图第5题图第1题图第7题图7．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）．A．5mB．6mC．7mD．8m8．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）技能点利用仰角、俯角的概念解决实际问题9．如图，为了对我市城区省级文物保护对象－—高AC约42米的天然塔进行保护性维修，工人要在塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝，在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°（测倾器DE高1.6米，A，E，B三点在同一条直线上）．求∠BAC的度数和铁丝AB的长．（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米．sin43°≈0.68,tan43°≈0.93）10．为庆祝建国六十三周年，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10m后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到2/3ABCDEF第9题图第10题图30AＣB第8题图0.1m，参考数据:21.414,31.732．）参考答案1．仰角俯角2．B3．4．18.8m.5．6．7．A8．5.59．因为BC∥EF，所以∠AEF＝∠B＝43°，又∠ACB＝90°，所以∠BAC＝90°－43°＝47°，在Rt△ABC中，sinB＝＝，所以AB＝42÷sin43°≈42÷0.68≈61.8(米).因而∠BAC＝47°，铁丝的长度是61.8米.10．在Rt△BCD中，tan451CDBC，∴CDBC．在Rt△ACD中，3tan303CDAC，∴33CDABBC．∴3103CDCD．∴33103CDCD．∴103103(33)53513.66633CD（m）．∴条幅顶端D点距离地面的高度为13.661.4415.1（m）．3/3
