第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述一、交变电流1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．2．正弦交变电流的产生(如图所示)：将线圈置于(1)匀强磁场中；(2)绕垂直于磁场方向的轴；(3)匀速转动．3．中性面(1)定义：与磁场方向垂直的平面．(2)特点①穿过线圈的磁通量最大；磁通量的变化率为零；感应电动势为零．②线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次；线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次．二、交变电流的图象及正弦交变电流的函数表达式1．交变电流的图象(1)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．(2)正弦交变电流的图象(如图所示)2．正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)：(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt.(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.三、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式表达式为T＝.(2)频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：①根据电流的热效应来定义．②用直流电压、电流表征交流电压、电流．③正弦交流电的有效值1.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化图象如图所示，下列说法中正确的是()A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大答案：D2．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则()A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02s，则1s内电流的方向改变了50次D．若乙图中b等于0.02s，则交流电的频率为50Hz解析：由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中A至B图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，A对；甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次，所以一个周期以内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02s，则频率为50Hz,1s内电流的方向将改变100次，C错；而D选项频率应该是25Hz.答案：A3.(2013·唐山摸底)一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈两端接一正弦式交变电流，其电压μ随时间t变化的规律如图所示，则副线圈两端电压的有效值和频率分别为()A．110V；0.5HzB．110V；50HzC．220V；50HzD．220V；0.5Hz解析：本题考查变压器和交变电流四值．根据题图可知原线圈两端所接正弦式交变电流的周期为2×10－2s，频率为50Hz，有效值为U1＝V＝220V，则原副线圈的电压比有＝，得副线圈两端电压的有效值为U2＝110V，由变压器的原理可知原副线圈的交变电流的频率相同，所以可判定只有B对．答案：B4．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为nπBSC．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt解析：线框交变电动势的最大值为Em＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt，A错，D对；该线框交变电动势的有效值为E＝＝nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝＝4nBS，C错．答案：BD5．(2011·天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图...
