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走进美妙的数学世界——七年级新生数学起始课教学设计教学目标：1、引导学生通过自己成长的经历感受数学的无处不在。2、通过了解数学史感受数学的发展与变化。3、列举数学中的一些奇问趣题，让学生感受数学、享受数学、应用数学。教学过程：一、数学伴我成长——生活离不开数学从小到大，我们每个人都是生活在数学的环境中。出世——检测各项健康指标，量身高，称体重。幼儿园——数数，画三角形、圆、方块，搭积木，折纸。小学——老师教会了我们整数、分数、加减乘除四则运算、立体图形、平面图形。中学——老师将会教你们研究数，研究图形性质，判别图形及性质，建立科学的思维方式。长大后——……二、了解数学的历史，感受数学的发展数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。提到数学，我们有一种感觉，数学是自然中最基础的学科，它是所有科学之父，没有数学，就不可能有其他科学的产生。就人类发展史而言，数学在其中起的作用是巨大的，难怪有人说数学是人类科学中最美的科学。但在数学的发展史中，不是那么一帆风顺的，其中历史上曾发生过三大危机，危机的发生促使了数学本质的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机。（一）第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派，它是一个唯心主义流派。他们重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文学、音乐称为“四艺”，在其中追求宇宙的和谐及规律性。他们认为“万物皆数”认为数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得，并不需要观察、直觉及日常经验。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示（可换为面积为2的正方形的边长）。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生。（二）第二次数学危机发生在十七世纪焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了。（三）第三次数学危机发生在1902年罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。（四）第四次数学危机发生在。。。。。。（或许就在你们这一代）数学在不断的发展与进步，或许你们就是第四次数学危机的发起人三、感受数学、享受数学、应用数学（一）感受数学黑洞与陷阱（1）123黑洞在天文学上有着著名的“黑洞”现象，无独有偶，在数学中也有这种神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。我们选取任意一个数字串，例如9288759，数出这个数中的偶数个数、奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，你可以分别得到3(3个偶数)、4(4个奇数)和7(总共有7位数)。用这3个数字组成一个数字串：347。对347重复上述过程，你得到1、2、3，即又得到一个数字串：123.对123再重复这个过程，你还是得...