第22章一元二次方程单元检测VIP免费

第22章《一元二次方程》单元检测题一、选择题（每小题4分，共48分）1．方程x2-2(x+3)(x-4)=10化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值为()A．15B．17C．-11D．132．(2013宁夏)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A．—1B．2C．1和2D．—1和23．(2013丽水)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是()A．x-6=—4B．x-6=4C．x+6=4D．x+6=—44．(2013黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A．50(1+x2)=196B．50+50(1+x2)=196C．50+50(1+x)+50(1+x)2=196D．50+50(1+x)+50(1+2x)=1965．已知x=1是方程x2+ax+3=0的一个根，则方程的另一个根是()A．x=-3B．x=3C．x=-4D．x=46．已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该它的周长L的取值范围是()A．1＜L＜5B．2＜L＜6C．5＜L＜9D．6＜L＜107．已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()A．-2＜x1＜-1B．-3＜x1＜-2C．2＜x1＜3D．-1＜x1＜08．已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是()A．abB．C．a+bD．a-b9．(2013东营)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个10.（2013西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0﹣根的存在情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定11.若一元二次方程式x2-2x-3599＝0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b的值为()A.-57B.63C.179D.18112．解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解为()A．x1=1，x2=3B．x1=-2，x2=3C．x1=-3，x2=-1D．x1=-1，x2=-2二、填空题(每小题4分，共24分)13.关于x的方程（k-1）x|k|+1+2x-7=0是一元二次方程，则k=.14．若方程x2+bx+c=0可化为(x-3)(x+2)=0，则b+c=．15．(2013张家界)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是．16.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570㎡，问道路宽应为米．17.（2013绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0，则△ABC的周长是．18.（2013临沂）对于实数a、b，定义运算“﹡”：ab=﹡．例如42﹡，因为4＞2，所以42=4﹡2-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1x﹡2=．三、解答题(19题8分，20题6分，共14分)19．用适当的方法解方程：(1)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8；(2)（2013兰州）x23x1=0﹣﹣．.20.（2013花都区一模）已知x=1是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2=0的根，求代数式2m(m−2)−(m+)(m−)的值．四、解答题(每小题10分，共40分)21．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．22．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度;若不能，请说明理由．23.（2013淄博）关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．24.（2013孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．五、解...