2016－2017学年度第二学期期中考试高二数学文科试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）1．设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁UA）∩B=（）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．2．已知命题p：点P在直线y=2x﹣3上；命题q：点P在直线y=﹣3x+2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P（x，y）是（）A．（0，﹣3）B．（1，2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）3．设集合A={x|﹣x2﹣x+2＜0}，B={x|2x﹣5＞0}，则集合A与B的关系是（）A．B⊆AB．B⊇AC．B∈AD．A∈B4.下列命题：①“若＜，则＜”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题；③“若＞1，则＞0的解集为R”的逆否命题；④“若（x≠0）为有理数，则为无理数”的逆否命题．其中正确的命题是（）A．③④B．①③C．①②D．②④5.已知非空集合M和N，规定M﹣N={x|x∈M且x∉N}，那么M﹣（M﹣N）等于()A．M∪NB．M∩NC．MD．N6.当x＞0，y＞0，时，则的最小值为（）A．10B．12C．14D．167.已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0，则的值是（）A．B．1C．D．28.已知A={x|x≥k}，B={x|x2﹣x﹣2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k≤﹣1C．k＞2D．k≥29.设f（x）是可导函数，且=（）A．B．﹣1C．0D．﹣2110.已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．11.若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）A．1B．C．D．12.已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对任意x∈（﹣∞，+∞），都有＜成立，则不等式f（x）＞x2+2017的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，+∞）二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知某物体的运动方程是，则当t=3s时的瞬时速度是________14.已知y=f（x）为R上可导函数，则“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．15.下列结论中，正确结论的序号为.①已知M，N均为正数，则“M＞N”是“＞”的充要条件；②如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，则q一定是真命题；③若p为：∃x＞0，，则￢p为：∀x≤0，＞0；④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．16.若实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的最大值是．三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分）17、（本小题满分10分）（1）已知，求曲线在点（4，2）处的切线方程；2（2）已知函数，过点A（0，16）作曲线的切线，求此切线方程．18、（本小题满分12分）设命题p：A={x|（4x﹣3）2≤1}；命题q：B={x|a≤x≤a+1}，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19、（本小题满分12分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣m|﹣1．（1）若不等式f（x）≤2的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2﹣（2﹣a）x﹣（2﹣a）lnx．．（1）若a=1，求函数f（x）的极值；（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．321、（本小题满分12分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|的定义域为实数集R．（Ⅰ）当a=5时，解关于x的不等式f（x）＞9；（Ⅱ）设关于x的不等式f（x）≤|x﹣4|的解集为A，B={x∈R||2x﹣1|≤3}，如果A∪B=A，求实数a的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）42016－2017学年度第二学期期中考试高二数学文科试卷答案一、选择题：1.B、2.C、3.A、4.A、5.B、6.D、7.D、8.C、9.B、10.D、11.B、12.C二、填空题：13.414.必要不充分条件...
