25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组1人教版八年级(上册)25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组2探究:计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(2)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+425/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组3我们再来计算(a+b)2,(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组4等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.一般地,我们有即两数和(或差)的平方,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组5bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方公式(和)完全平方公式的图形理解25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组6aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方公式：(差)完全平方公式的图形理解25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组7例3运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n225/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组8例3运用完全平方公式计算：解:(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22y2-2•y•+()2-y+212121214125/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组925/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组10例4：运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=980125/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组1110129.92利用完全平方公式计算：一试身手25/1/28下午10:32仙游县园庄中学八年级备课组12这节课你学到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想与体会？完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22注意：项数、符号、字母及其指数。注意：项数、符号、字母及其指数。
