《同角三角函数的基本关系》教学设计江苏省丹阳中等专业学校袁鹏飞课题：《同角三角函数的基本关系》一课时教学期望（目标）：1、同角三角函数的基本关系.2、已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值教学设计即目标达成过程：教学过程教学内容教学策略预期效果复习导入复习旧知识1、通过单位圆与α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则2、特殊值的三角函数值的填空；三角函数的符号口诀：一全正，二正弦，三双切，四余弦探究新知3、利用单位圆求出：平方关系，商数关系师生互动勾联旧知创设情境引入激发兴趣导入新课新知识新授：同角三角函数的基本关系平方关系：商数关系：（α≠π/2+kπ,k∈Z引出两种关系正确理解关系中的同角的意义授步骤注：（1）对一切α∈R恒成立；仅对（α≠π/2+kπ,k∈Z）时成立。（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关。例题讲解：例1:已知,且α是第二象限角，求cosα，tanα的值。变式：已知，求cosα，tanα的值。例2：tanα=，且α是第二象限角，求sinα,cosα.练：tanα=-2，求sinα,cosα解题总结1、已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。2、注意公式的变形使用（灵活运用）。3、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式；提出变形学生讨论教师示范师生互动联系所学和生活，师生归纳、总结通过学生回答问题整体记忆理解概念疏理思路，确定学习重点应用公式巩固所学，培养兴趣提高解题能力归纳总结提建议的题型并能进行分类比较突破难点训练与反馈巩固练习:(1)、已知cosα=-，求sinα，tanα的值。(2)、已知tanα=t(t>0)，求sinα的值。思考：学生活动小结课堂小结：1.同角三角函数基本关系是什么？2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？3.在进行函数值计算时要注意什么问题？4.同角三角函数关系有哪些应用？知识总结感情启发完成知识传授，达成情感目标，教学反思
