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碎片内容
第2讲不等式选讲1
(2017·高考全国卷Ⅱ)已知a>0，b>0，a3＋b3＝2
证明：(1)(a＋b)(a5＋b5)≥4；(2)a＋b≤2
证明：(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4＋b4)＝4＋ab(a2－b2)2≥4
(2)因为(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝2＋3ab(a＋b)≤2＋(a＋b)＝2＋，所以(a＋b)3≤8，因此a＋b≤2
2．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝|x＋1|＋|x－1|
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围．解析：(1)当a＝1时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2－x＋|x＋1|＋|x－1|－4≤0
①当x1时，①式化为x2＋x－4≤0，从而1
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
