高中数学 第一章 统计案例检测 北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP免费

第一章统计案例检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.对于回归分析,下列说法错误的是()A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定B.线性相关系数可以是正的或负的C.在回归分析中,如果r2=1或r=±1,那么说明x与y之间完全线性相关D.样本相关系数r∈(-∞,+∞)解析:线性相关系数可以是正的或负的,但|r|≤1,所以选项D错误.答案:D2.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y¿12x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.-1B.0C.12D.1解析:因为所有的点都在直线上,所以它就是确定的函数关系.又为正相关,所以相关系数为1.答案:D3.已知呈线性相关关系的变量x,y之间的关系如下表所示,则回归直线一定经过点()x0.10.20.30.51y2.112.854.0810.15A.(0.1,2.11)B.(0.2,2.85)C.(0.3,4.08)D.(0.275,4.7975)解析:回归直线不一定经过样本点,但由于a¿y−bx,即y=a+bx,所以回归直线一定经过点(x,y),即点(0.275,4.7975),故选D.答案:D4.如图,在这5组数据中,去掉哪组数据后,剩下的4组数据的线性相关系数最大()A.A(1,3)B.B(2,4)C.C(4,5)D.D(3,10)解析:从散点图容易观察,去掉点D(3,10)后,其余点大致在一条直线上.答案:D5.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A.0.722B.0.8C.89D.0.9解析:设“种子发芽”为事件A,“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽并成活从而成长为幼苗),则P(A)=0.9,又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)=0.8,所以P(AB)=P(A)P(B|A)=0.9×0.8=0.72.答案:A6.甲、乙两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为23和34,若两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.12B.512C.14D.16解析:设事件A为“甲实习生加工的零件为一等品”;事件B为“乙实习生加工的零件为一等品”,则P(A)¿23,P(B)=34,所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(AB¿+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=23×(1-34)+(1-23)×34=512.答案:B7.在线性回归方程y=a+bx中,b为回归系数,下列关于b的说法不正确的是()A.b为回归直线的斜率B.b>0,表示随x值的增加,y值也相应增加;b<0,表示随x值的增加,y值相应减少C.b是确定的唯一的值3D.回归系数b的统计意义是当x每增加(或减少)一个单位时,y平均改变b个单位解析:b是由总体的一个样本,利用一定的方法得到的,选择不同的样本或不同的计算方法得到的b是不同的.答案:C8.硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示(单位:人):性别硕士博士总计男16227189女1438151总计30535340根据以上数据,可知()A.性别与获取学位类别有关B.性别与获取学位类别无关C.性别决定获取学位的类别D.以上都是错误的解析:由列联表可得χ2¿340×(162×8-143×27)2305×35×189×151≈7.34>6.635,所以有99%的把握认为性别与获取学位的类别有关.答案:A9.在一次投球比赛中,男生、女生投球结果统计如下表(单位:人):结果投中未投中4性别男6535女4238则χ2的值约为()A.3.97B.6.89C.2.88D.1.25解析:由题表,知χ2¿n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=180×(65×38-35×42)2100×80×107×73≈2.88.答案:C10.一个口袋内装有大小相同的8个白球和4个黑球,从中不放回地任取出2个球,在第一次取出黑球的前提下,第二次取出黑球的概率为()A.311B.12C.13D.712解析:把第一次取出的是黑球记作事件A,第二次取出的是黑球记作事件B,则P(A)¿412=13,P(AB)=4×312×11=111,所以P(B|A)¿P(AB)P(A)=11113=311.答案:A511.甲口袋内装有大小相同的8个红球和4个白球,乙口袋内装有大小相同的9个红球和3个白球,从两个口袋内各摸出一球,那么512等于()A.两个球都是白球的概率B.两个球中恰好有一个是白球的概率C.两个球都不是白球的概率D.两个球不都是红球的概率解析:两个球都是白球的概率为412×312=112;都不是白球的概率为(1-412)(1-312)=12;两个球不都是红球的概率为1−812×912=12;两个球恰好有一个是白...