兴宁市三校联考高二数学第三模拟卷（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.将答案填在题中的横线上.1．计算：=2.设集合，若，且B中有3个元素，则满足条件的集合B共有个。3．在5个点组成的散点图中，已知点A(1,3),B(2,4),C(3,10),D(4,6),E(10,12),则去掉点后,使剩下的四点组成的数组相关系数最大.4．在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有项5．俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是6．设，则方程的解集是7．若的二项展开式中的系数为，则8．三封信随机投入A，B，C，D四个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=9．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若它至少发生一次的概率为，由事件A在一次试验中发生的概率为10.报载，中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降，某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有附表：11.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率等于。12．从每组5人的4个小组中，任意地选取4人去开座谈会，则恰好3人是组长的概率等于（请用数字作答案，否则不给分）。13．在回归分析中，对于随机取到的n对数据，样本相关系数具有下列哪些性质：（1）；（2）越接近于1，的线性相关程度越弱；（3）越接近于1，的线性相关程度越强；（4）越接近于0，的线性相关程度越强；请将正确的序号写出：。14．江滨中学高一共有四个班级，在推选校学生会干部8个名额时，高一（1）班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是一个吉祥数，因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要，而其它班的班主任认为可要可不要，则其名额共有种不同分法。二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，求不同的保送方案的用心爱心专心参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计322456p(2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828总数。某学生在解决上述问题时，采用了下列解法：根据题目要求每所学校至少接纳一位优等生，所以第一步：安排每学校一人，共有A种方案；第二步：将剩下的一人送到一所学校，有3种方案，根据分步计数原理知共有3A种方案。试问：（1）你根据题意，如何解决这个问题？请将你的解题过程写出来；（2）比较你的答案与题中该学生的答案是否一致？如不一致，请说明理由（如认为你自己的解答有错误，请不要修正，就说说你的理由）。16.（本小题满分14分）某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表：（1）研究变量y与x的相关关系时，计算得，这说明y与x的相关程度如何？（2）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定经过哪个定点（写出解答过程）？（3）将这五人站成一排，试计算数学最高分与物理最高分不相邻的概率是多少？17.（本小题满分14分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：用心爱心专心学生编号12345数学分数x7075808590物理分数y7377808886ε012η012PP试对这两名工人的技术水平进行比较（即分别求出两工人生产出次品数ε的期望和方差分别）。18.（本小题满分16分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．19．（本小题满分16分）设a,b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程用心爱心专心x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数)(1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；(2)求的概率分布表及数学期望；(3)求在抛掷过程中，至少出现一次点数为6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率？20（本小题满分16分）学校...
