白银市三中导学案学科：数学年级：八主备人：高莉教研组长：吴正锋教务处：许承荣上课时间：2015年3月4日学生姓名：课题1.1.3等腰三角形课时4课型导学二、合作交流前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？1、如图：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC.等腰三角形的判定方法：如果有一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边，简写成。2如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过D做DE∥BC,交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由。学习目标1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。重难点重点：探索等腰三角形判定定理难点：理解等腰三角形的判定定理。一、自主预习学前准备：回想一下，我们探索过的等腰三角形的性质？性质1：；性质2：.2．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD=BE，AE=DE，求∠A的度数。EDCBA三、展示拓展有学生提出：“我认为这个结论是成立的．因为我画了几个三角形，观察并测量发现，如果两个角不相等，它们所对的边也不相等．但要像证明“等角对等边”那样却很难证明，因为它的条件和结论都是否定的．”的确如此．像这种从正面人手很难证明的结论，我们有没有别的证明思路和方法呢?我们来看一位同学的想法：如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与Ac要么相等，要么不相等．假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C．“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC你能理解他的推理过程吗?再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法，假设有两个角是直角，已知：求证：四、检测反馈1.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数2.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，求△AMN的周长..五、归纳总结（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．教学反思CBANMCBAD
