数学广角—重复问题执教人：硋灶中心小学陈小燕指导老师：吴秀容教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。教学难点：理解集合圈各部分的含义。教学准备：多媒体课件、学习单及小动物卡片等。教学过程：一、出示脑筋急转弯，激发兴趣1.房间里有2个妈妈2个女儿，为什么只有3个人？2.昨天，陈老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？3.揭示课题：接下来我们就一起走进数学广角学习重复问题。二、组织活动，探究新知。（一）认知冲突1.师：森林里小动物们的艺术节马上就要到来了，这是动物们报名参加篮球赛和足球赛的情况。（ppt出示）2.师：请你快速数一数参加篮球赛的小动物有几种？（5种）参加足球赛的小动物有几种？（6种）那么，参加比赛的一共有几种？（11种）师：再仔细看看，你发现了什么？预设:我发现了老虎两项都参加了，所以是10种。质疑：为什么这么简单的几种小动物，有的同学说11种，有的说10种，说明这个表格好用吗？那么，到底是几种呢？3.数一数。师生一起数一数，遇到重复的大家不数就说“重复了”。(鼠标移动数)师：有10种，既然表格不好用，那怎样才能让大家一眼就看出重复的动物并能很快看清参加比赛的小动物一共有几种呢？（二）同桌合作，自主探究。师：很多同学有自己的想法了，下面我们同桌合作整理这张表格。课件出示要求：1.同桌之间先讨论交流，怎样才能让大家一眼就看出重复的动物并能很快看清参加篮球赛的和参加足球赛的小动物一共有几种。2.注意分工合作。3.派代表展示成果。（1）同桌派代表上前汇报，全班交流。预设（1）篮球赛小兔小狗老虎小牛狮子足球赛小猴长颈鹿小猪老鼠老虎大象预设（2）篮球赛小兔小狗老虎小牛狮子足球赛小猴长颈鹿小猪老鼠老虎大象预设（3）篮球赛老虎小牛狮子小兔小狗足球赛老虎老鼠长颈鹿大象小猪大象师：说说你们是怎么想的？师：真有办法，能想到把重复的放一起了，你们看得清楚吗？预设（4）篮球赛老虎小牛狮子小兔小狗足球赛老鼠长颈鹿大象小猪大象师：哟，你们可真有创意，你们有什么想问问他的吗？预设：这只动物放中间什么意思？（老虎是既参加篮球赛又参加足球赛）怎么少了一只小动物？观察对比这四种方法，你更喜欢哪一种？为什么？（2）动手创造韦恩图。①画一画师：请你告诉大家：参加篮球赛的动物有哪些？请你把参加篮球赛的小动物用红色彩笔圈起来，再把参加足球赛的小动物用蓝色彩笔圈起来。师：刚才我们圈的时候，你们发现什么？②变一变师：这个表格被我们画成这样，好看吗？我们把参加篮球赛的放在左边好不好，后面的表格还需要吗？请电脑博士帮帮我们吧！再把这个圈圈变得漂亮一点，把动物摆得更整齐些。和之前的表格比较，感觉怎么样？师：哇，同学们真是冰雪聪明呀，这么漂亮的图就被你们发明出来了，表扬表扬自己吧！你们知道吗？我们创造出来的这个图最早是由数学家韦恩发明的，我们就把这种图就叫做韦恩图。我们把参加篮球赛的动物们看成一个整体，就是一个集合；把参加足球赛的看成一个整体，也是一个集合，维恩图就是用来表示集合之间的关系，因此维恩图也叫集合图。板书韦恩图集合（3）说一说师：这样的维恩图能告诉我们很多信息。你们知道这个集合图每个区域表示的意思吗？指名说一说这个图每个区域都表示什么意思。（课件分别显示。）师画维恩图，请学生上台带小动物们回家并说说你从图中得到的信息。同桌之间再说一说你从图中得到了哪些信息。（4）算一算。师：那么参加这两种比赛的小动物一共有多少种呢？你们会列算式吗？（师相应板书）说清每个数字的意义并指出在维恩图的哪个部分。预设1:5+6-1=10（种）预设2：4+1+5=10（种）预设3:5+5=10（种）三、实践运用，解决问题。1.说一说。师：其实小动物们的艺术节也有很多比赛，你看！（ppt出示）弹琴比赛舞蹈比赛小马、小青蛙、大象小松...
