（新课标）高考数学一轮总复习 同步测试卷（二）函数的概念与性质 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

同步测试卷数学(二)(函数的概念与性质)时间：60分钟总分：100分[对应学生用书p291]一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．其中多项选择题全部选对得5分，部分选对得3分，有选错或不选得0分．)1．函数f(x)＝＋ln(－x)的定义域为()A．{x|x＜0}B．{x|x≤－1}∪{0}C．{x|x≤－1}D．{x|x≥－1}[解析] 函数f(x)＝＋ln(－x)，∴解得即x≤－1，∴f(x)的定义域为{x|x≤－1}．[答案]C2．(多选)已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝，则在(－2，0)上，下列函数中与f(x)的单调性相同的是()A．y＝－x2＋1B．y＝|x－1|C．y＝e|x|D．y＝[解析]由已知得f(x)在(－2，0)上单调递减，所以答案为BC.[答案]BC3．已知函数f(x)＝则f(2021)＝()A．1B．0C．－1D．log32[解析]当x>0时，f(x－4)＝f(x－2－2)＝－f(x－2)＝f(x)，即有f(x＋4)＝f(x)，即函数的周期为4.f(2021)＝f(505×4＋1)＝f(1)＝－f(－1)＝0.[答案]B4．已知函数f(x)＝－x3－7x＋sinx，若f(a2)＋f(a－2)>0，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，3)C．(－1，2)D．(－2，1)[解析]因为f(－x)＝x3＋7x－sinx＝－f(x)，f′(x)＝－3x2－7＋cosx<0，所以f(x)为奇函数，且在R上单调递减，因为f(a2)＋f(a－2)>0，所以f(a2)>－f(a－2)＝f(2－a)，a2<2－a，解得－20，故f＝－f＝－＝－4，选B.[答案]B6．已知定义域为R的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，且函数f(x)在区间(2，＋∞)上单调递增，如果x1<24，则f(x1)＋f(x2)的值()A．可正可负B．恒大于0C．可能为0D．恒小于0[解析]由f＝－f得f关于中心对称，令x＝－2代入到f＝－f可得f＝0.函数f在对称区间单调性相同，即f在R上单调递增，而x1＋x2>4⇒>2，即x1，x2的中点位于x＝2的右侧，所以x1比x2距离x＝2更近，结合图象便可分析出f＋f恒大于0.选B.[答案]B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)7．已知f＝x2，则f＝________．[解析] f＝x2，设x－1＝t，则x＝t＋1，∴f＝，f＝.[答案]8．函数y＝2x＋4的值域为________．[解析]设t＝(t≥0)，则x＝1－t2，所以原函数可化为y＝－2t2＋4t＋2(t≥0)，由二次函数性质，当t＝1时，函数取最大值4，由性质可知函数无最小值，所以值域为(－∞，4]．[答案](－∞，4]9．已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数a、b都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，且当x＞0时f(x)＞1.若f(4)＝5，则不等式f(3x2－x－2)<3的解集为__________．[解析]设x1＞x2，则x1－x2＞0，f(x1－x2)＞1.所以f(x1)－f(x2)＝f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)＝f(x1－x2)－1>0，即f(x1)＞f(x2)，所以f(x)是增函数．因为f(4)＝5，即f(2)＋f(2)－1＝5，所以f(2)＝3.所以原不等式化为f(3x2－x－2)