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高中数学 章末测试题3 不等式 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

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第三章章末测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014·四川)若a>b>0,c<d<0,则一定有()A.>B.<C.>D.<答案D解析根据给出的字母的取值范围,取特殊值验证.令a=3,b=2,c=-3,d=-2,则=-1,=-1,所以A,B错误;=-,=-,所以<,所以C错误,故选D.2.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()A.2bC.a|c|>b|c|D.b2>a2答案B3.设M=2a(a-2)+3,N=(a-1)(a-3),a∈R,则有()A.M>NB.M≥NC.M1)的最小值是()A.9B.8C.6D.4答案B6.不等式>0的解集为()A.{x|x<-2或x>3}B.{x|x<-2或13}D.{x|-20,y>0,且+=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是()A.m≤-2或m≥4B.m≤-4或m≥2C.-2m2+2m恒成立,所以m2+2m<8,解得-40的解集为{x|-20的解集为{x|-20,b>0.若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为()A.8B.4C.1D.答案B解析是3a与3b的等比中项⇒3a·3b=3a+b=3⇒a+b=1, a>0,b>0,∴≤=⇒ab≤.∴+==≥=4.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)13.比较大小:+________+(在横线上填上“>”“<”或“=”)答案>解析因为(+)2=16+2,(+)2=16+2,且16+2>16+2,所以(+)2>(+)2.所以+>+.14.若点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方,则t的取值范围是________.答案(,+∞)15.如图,有一张单栏的竖向张贴的海报,它的印刷面积为72dm2(图中阴影部分),上下空白各2dm,左右空白各1dm,则四周空白部分面积的最小值是________dm2.答案56解析设阴影部分的高为xdm,宽为dm,则四周空白部分面积是ydm2,由题意,得y=(x+4)(+2)-72=8+2(x+)≥8+2×2=56.16.已知当x>0时,不等式x2-mx+4>0恒成立,则实数m的取值范围是________.3答案(-∞,4)解析由题意得当x>0时,恒有m0,则有f(x)=x+≥2=4,当且仅当x=,即x=2时,等号成立.所以f(x)=x+,x>0的最小值是4.所以实数m的取值范围是(-∞,4).三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知a>b>0,试比较与的值的大小.解析因为-=,又因为a>b>0,所以a2>b2>0⇒a2-b2>0,且-ab<0,即<0,所以<.18.(本小题满分...

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