高考数学大一轮复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 第66讲 用样本估计总体课时达标 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

第66讲用样本估计总体课时达标一、选择题1．(2019·厦门一中一模)某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为()A．6B．7C．8D．9D解析根据甲班学生成绩的众数是85，得x＝5.根据乙班学生成绩的平均分为81，得y＝4.所以x＋y＝9，故选D.2．(2019·安徽安庆一中月考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()A解析由茎叶图知，各组频数统计如下表：分组区间[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]频数统计11424332上表对应的频率分布直方图为A，故选A.3．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的中位数为()A．20B．25C．22.5D．22.75C解析产品的中位数出现在概率是0.5的地方．自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，设中位数是x，则由0.1＋0.2＋0.08(x－20)＝0.5，得x＝22.5，故选C.4．(2019·长郡中学月考)如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则()A.A>B，SA>SBB.ASBC.A>B，SASB，故选B.5．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A解析根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都是减少，所以A项错误．6．下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A．6B．10C．91D．92B解析由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的人数，所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10，故选B.二、填空题7．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为．解析设5个班级的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则＝7，＝4，即5个整数平方和为20，最大的数比7大但与7的差值不能超过3，否则方差超过4，故最大值为10，最小值为4.答案108．如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为．解析因为＝＝11，所以s2＝＝6.8.答案6.89．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均属于区间[80,130]，其频率分布直方图如图所示，则在60株树木中底部周长小于100cm的株数为．解析由题意，在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数为(0.015＋0.025)×10×60＝24.答案24三、解答题10．(2019·成都一诊)已知某鱼塘仅养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从鱼塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回鱼塘，待完全混合后，再每次从鱼塘中随机地捕出1000条，记录下其中有记号的鱼的数目，然后立即放回鱼塘中，这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图所示的茎叶图．(1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼的平均数；(2)为了估计鱼塘中鱼的总重量，现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重，所得称重鱼的重量介于[0,4.5](单位：千克)之间，将测量结果按如下...