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广东省潮州金中10-11学年高二数学下学期期中考试-理【会员独享】VIP免费

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-22O1-1-11潮州金中2010—2011学年度第二学期期中考高二级数学科试卷(理科班)一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知=1-ni,其中m、n是实数,i是虚数单位,则m+ni=()A.1+2iB.1-2iC.2-iD.2+i2.一物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则力F(x)作的功为()A.44B.46C.48D.503.用反证法证明命题“abN,,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.则假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b有1个不能被5整除C.a不能被5整除D.a,b都不能被5整除4.已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A-16Da≤-3或a≥65.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行直线的同旁内角,则180AB.B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.C.某校高二共10个班,1班51人,2班53人,3班52人,由此推测各班都超过50人D.在数列na中111111,22nnnaaana,由此归纳出na的通项公式.6.曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是()A.0B.25C.35D.57.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b,组成复数a+bi,其中虚数有()A.36个B.42个C.30个D.35个8.设a、b为正数,且a+b≤4,则下列各式中正确的一个是()A.111baB.111baC.211baD.211ba9.)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当0x时,0)()()()(xgxfxgxf且(1)0f,则不等式0)()(xgxf的解集为()A.(1,0)(0,)B.(1,0)(0,1)C.(,1)(1,)D.(,1)(0,1)10.已知函数()yxfx的图象如右图所示(其中'()fx是函数()fx的导函数),下面四个图象中()yfx的图象大致是()O-22xy1-1-212Oxy-2-221-112O-24xy1-1-212O-22xy-124ABCD二、填空题(每小题4分,共16分)11.抛物线21yx与直线3xy围成的平面图形的面积为12.利用数学归纳法证明“*),12(312)()2)(1(Nnnnnnnn”时,从“kn”变到“1kn”时,左边应增乘的因式是_________;13.若三角形内切圆的半径为r,三边长为,,abc,则三角形的面积等于1()2Srabc,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为R,四个面的面积分别是1234,,,SSSS,则四面体的体积V________.14.不等式21ln(1)4xxM恒成立,则M的最小值为;三、解答题(共44分)15.(8分)已知复数z的共轭复数为z,且10313zzizi,求复数z.16.(8分)函数3()3fxxx,过点(2,6)P作曲线()yfx的切线,求此切线方程.17.(8分)对于*,2nNn,求证:22211111223nn.18.(10分)某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为(0)kk,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为4.8%时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为x,(0,0.048)x,则当x为多少时,银行可获得最大收益?(提示:银行收益=贷款获得利润-银行支付的利息)19.(10分)已知函数*1()ln(1),,(1)nfxaxnNax为常数.(1)当2n时,判断()fx的单调性,写出单调区间;(2)当1a时,证明:对任意*nN,当2x时,恒有()yfx图象不可能在1yx图象的上方.潮州金中2010—2011学年度第二学期期中考高二级数学科试卷(理科班)答案一、选择题:1~5DBBCADABAC二、填空题:11.103;12.2(2k+1)13.12341()3RSSSS.14.1ln24;三、解答题(共44分)15.(8分)222222(,)2()10(13)33134(13)(13)113160331138zabiabRzabizzbizabbiabiiabbaiiiiaaabbbazzi解:设分分或分b=-3或分16(8分)解:设切点为3(,3)Qxxx,则所求切线方程为32(3)3(1)()yxxxxx………………………………2分由于切线过点(2,6)P,326(3)3(1)(2)xxxx...

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