广东省潮州金中10-11学年高二数学下学期期中考试-理【会员独享】VIP免费

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-22O1-1-11潮州金中2010—2011学年度第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知＝1－ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝()A．1＋2iB．1－2iC．2－iD．2＋i2．一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为()A．44B．46C．48D．503．用反证法证明命题“abN,，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．则假设的内容是()A．a，b都能被5整除B．a，b有1个不能被5整除C．a不能被5整除D．a，b都不能被5整除4．已知函数32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A-16Da≤-3或a≥65．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则180AB．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D．在数列na中111111,22nnnaaana，由此归纳出na的通项公式．6．曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是()A.0B.25C.35D.57．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，其中虚数有()A．36个B．42个C．30个D．35个8．设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是()A．111baB.111baC.211baD.211ba9．)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，0)()()()(xgxfxgxf且(1)0f，则不等式0)()(xgxf的解集为()A.(1,0)(0,)B.(1,0)(0,1)C.(,1)(1,)D.(,1)(0,1)10．已知函数()yxfx的图象如右图所示(其中'()fx是函数()fx的导函数)，下面四个图象中()yfx的图象大致是()O-22xy1-1-212Oxy-2-221-112O-24xy1-1-212O-22xy-124ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11．抛物线21yx与直线3xy围成的平面图形的面积为12．利用数学归纳法证明“*),12(312)()2)(1(Nnnnnnnn”时，从“kn”变到“1kn”时，左边应增乘的因式是_________；13．若三角形内切圆的半径为r，三边长为,,abc，则三角形的面积等于1()2Srabc，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是1234,,,SSSS，则四面体的体积V________.14．不等式21ln(1)4xxM恒成立，则M的最小值为；三、解答题（共44分）15．(8分)已知复数z的共轭复数为z，且10313zzizi，求复数z.16．(8分)函数3()3fxxx，过点(2,6)P作曲线()yfx的切线，求此切线方程.17．(8分)对于*,2nNn，求证：22211111223nn.18．(10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为(0)kk，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，(0,0.048)x，则当x为多少时，银行可获得最大收益？（提示：银行收益=贷款获得利润－银行支付的利息）19．(10分)已知函数*1()ln(1),,(1)nfxaxnNax为常数.（1）当2n时，判断()fx的单调性，写出单调区间；（2）当1a时，证明：对任意*nN，当2x时，恒有()yfx图象不可能在1yx图象的上方.潮州金中2010—2011学年度第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）答案一、选择题：1~5DBBCADABAC二、填空题：11．103；12．2(2k+1)13.12341()3RSSSS.14．1ln24；三、解答题（共44分）15．(8分)222222(,)2()10(13)33134(13)(13)113160331138zabiabRzabizzbizabbiabiiabbaiiiiaaabbbazzi解：设分分或分b=-3或分16(8分)解：设切点为3(,3)Qxxx，则所求切线方程为32(3)3(1)()yxxxxx………………………………2分由于切线过点(2,6)P，326(3)3(1)(2)xxxx...

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